用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1-根号下n)=0用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1-根号下n)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:58:49
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对任给的 ε>0 (ε 1/(2ε)^2,于是,取N = [1/(2ε)^2]+1,则当 n>N 时,有
    |√(n+1) - √n| < ε,
根据极限的定义,成立
    lim(n→inf.)[√(n+1) - √n] = 0.