在直线2x-y=0求一点P使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:35:44
在直线2x-y=0求一点P使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程.

在直线2x-y=0求一点P使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程.
在直线2x-y=0求一点P使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程.

在直线2x-y=0求一点P使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程.
设P坐标是(x,2x)
PM^2=(x-5)^2+(2x-8)^2=5^2
x^2-10x+25+4x^2-32x+64=25
5x^2-42x+64=0
(5x-32)(x-2)=0
x1=32/5
x2=2
即P坐标是(32/5,64/5)或(2,4)
PM的斜率k=(64/5-8)/(32/5-5)=24/7
方程是:y-8=24/7(x-5)
或斜率k=(4-8)/(2-5)=4/3
方程是:y-8=4/3(x-5)

设P坐标是（x,y）
因为P在直线上，
所以满足直线方程，即 2x-y=0 解得y=2x
故P坐标可以表示为（x,2x）
P到M距离为5
(x-5)^2+(2x-8)^2=5^2
解方程得
x=2或x=32/5
代入方程
y=4或y=64/5
P的坐标是P(2,4)或P(32/5,64/5)
设PM的方程是y=...

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设P坐标是（x,y）
因为P在直线上，
所以满足直线方程，即 2x-y=0 解得y=2x
故P坐标可以表示为（x,2x）
P到M距离为5
(x-5)^2+(2x-8)^2=5^2
解方程得
x=2或x=32/5
代入方程
y=4或y=64/5
P的坐标是P(2,4)或P(32/5,64/5)
设PM的方程是y=kx+b
把P、M点的坐标代入方程，解得k、b的值
k=4/3
b=4/3
或
k=24/7
b=64/7
方程是y=（4/3）x+4/3
或y=（24/7）x-64/7

收起

在直线2x-y=0求一点P使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程. 在直线2x-y=0求一点P使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程. 在直线2x-y=0上求一点p,使它到点M（5,8）的距离为5,并求直线PM的方程. 在直线x-y+4=0上求一点上求一点P,使它到点M(-2,-4),N(4,6)的距离相等 试在直线x-y+4=0上求一点P,使它到点M(-2,4),N(4,6)的距离相等 在直线x-y+4=0 上求一点P,使点P到点M（-2,-4）,N（4,6）的距离相等 在直线2x -3y+1=0上求一点p,使它到点A(-1,2)与点B(2.3)之间的距离相等 在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P（3,2）和焦点F的距离之和最小的是? 在直线l：x+y-3=0上求一点P,使P到点A（2,0）,B（-2,-2）的距离之和最小 在直线L：X+Y-3=0上求一点P,使P到点A（-2,-2）的距离之和最小 在直线l：x+y=3上求一点P,使P到点A（4,2）,B（5,3）的距离之和最小 在直线x-2y=0上求一点A,使它到点B(2,3)的距离为4,并求直线AB的方程 我还是高一·希望大家能用简单一点的方法,不然我看不懂,1.求直线l:3x-2y=1关于点p（2,2）对称的直线的方程.2.试在直线x-y+4=0上求一点p,使p到点m（-2,-4）,n（4,6）的距离相等. 在直线2x-3y+1=0上求一点P 使它到点A（-1,2） 与点B（2,3）之间的距离相等 已知A、B均在直线x-y-2=0上,AB中点为(3/2,-1/2)在直线3x-y+1=0上,求一点P,使P到点A、B的距离相等 已知圆方程x^2+y^2-8x-2y+12=0 在圆上求一点M使它到点P(1,1)的距离最大?圆上那一点到P点的距离最小 在直线Y=X上求一点p,使它到直线X-2Y+4=0的距离等于根号5 （1）在直线L 3x-y-1＝0上求一点P,使他到点A（4,1）的距离最短 （2）求原点关于直线8（1）在直线L 3x-y-1＝0上求一点P,使他到点A（4,1）的距离最短（2）求原点关于直线8x+6y=25的对称点的坐标