已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b+c+d的值.已

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:50:13
已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b+c+d的值.已

已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b+c+d的值.已
已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b+c+d的值.已

已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b+c+d的值.已
设S=a+b+c+d.
由方程有实根可知a^2-4b>=0,c^2-4d>=0
由韦达定理知:
对于第一个方程,
1》c+d=-a,
2》cd=b;
对于第二个方程,
3》a+b=-c,
4》ab=d.
由等式1和3知a+c+d=a+b+c=0
于是S=b=d
因此等式2变为:
cd=d.
因为a,b,c,d为非零实数,
故得到c=1
同理由等式4可得a=1.
将a=c=1代回等式1,即得d=-2
这样S=-2(同时b=-2).
经判别式等检验可知这样求出的a,b,c,d符合题意.
所以a+b+c+d=-2

已知a,b均为非零实数,且下列不等式成立的是 A.a方1/b C.1/a(b)方 二次根式的题目.(紧急,)已知a为实数,则√(a^2)+a是A、正数B、负数C、零D、非负数 已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知a,b,c,d均为非零实数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd 证a^2=b^2=c^2=d^2 已知a,b,c,d为非零实数,且a/b=c/d 求证ab(c平方-d平方)=(a平方-b平方)cd 已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b+c+d的值.已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b+c+d的值. 已知a+b=c,a-b=d,c,d为非零向量,求证:|a|=|b|c⊥d的几何意义 已知a+b=c,a-b=d,c,d为非零向量,求证:|a|=|b|<=>c⊥d 已知:a+b=c,a-b=d,c、d为非零向量,|a|=|b|,求证:c⊥d 已知A=8b(a、b为非零自然数),则a、b的最大公因数是(),最小公倍数是() A.a B.b C.ab D.7 已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b+c+d的值.已 已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b+c+d的值别复制 已知a,b,c,d为实数,且c>d,a>b是a+c>b+d的什么条件 不论a、b为任何实数,代数式a^2+b^2-2a-4b+5的值一定是____ A、负数 B、零 C、正数 D、非负数不论a、b为任何实数,代数式a^2+b^2-2a-4b+5的值一定是____A、负数 B、零 C、正数 D、非负数 若a,b,c,d为非零实数且a/b=c/d,求证a2+c2/ab+cd=ab+cd/b2+d2 已知a,b,c,d是非零实数,c和d是方程x^2+ax+b的解,a和b是方程x^2+cx+d的解,则a+b+c+d的值为多少已知a,b,c,d是非零实数,c和d是方程x^2+ax+b=0的解,a和b是方程x^2+cx+d=0的解,则a+b+c+d的值为多少?对不起! 三个非零实数a,b,c,a+b+c=a3=abc,ab+bc+ac最小值是 A.6 B.8 C.9 D.13 若a、b、c、d为非零实数,且(a^2+b^2)*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0,求证:b/a=c/b=dguocheng!过程!重要啊