已知x+y=6,xy=4,则5x的平方+5y的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:55:53
已知x+y=6,xy=4,则5x的平方+5y的平方

已知x+y=6,xy=4,则5x的平方+5y的平方
已知x+y=6,xy=4,则5x的平方+5y的平方

已知x+y=6,xy=4,则5x的平方+5y的平方
如果平方不包括5 由已知可得 (x+y)^2=36
x^2+2xy+y^2=36 x^2+y^2=28
所以原式=140

x+y=6
(x+y)^2=36
x^2+y^2=36-2xy
=36-8
=28
5x的平方+5y的平方
=5*28
=140

5x的平方+5y的平方
=25(x^2 +y^2)
=25[(x+y)^2-2xy]
=25*(6^2 -2*4)
=700

(5x)^2+(5y)^2=25(x^2+y^2)
x+y=6,(x+y)^2=36
∵(x+y)^2=x^2+y^2+2xy,xy=4
∴x^2+y^2=36-2*4=28
(5x)^2+(5y)^2=700