平行四边形ABCD中,角A的平分线分BC成4cm,5cm两条线段,则平行四边形ABCD的周长为多少给我个计算过程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:00:09

平行四边形ABCD中,角A的平分线分BC成4cm,5cm两条线段,则平行四边形ABCD的周长为多少给我个计算过程,
平行四边形ABCD中,角A的平分线分BC成4cm,5cm两条线段,则平行四边形ABCD的周长为多少
给我个计算过程,

平行四边形ABCD中,角A的平分线分BC成4cm,5cm两条线段,则平行四边形ABCD的周长为多少给我个计算过程,
∠A的平分线叫BC于E,则∠AEB=∠DAE=∠AEB,
所以AB=BE,周长＝2(CD+AB)=2(DE+2BE)
DE=4时,周长＝28
DE=5时,周长＝26
因此,周长＝26或28

角A的平分线AE,

角A的平分线交BC于E，过E点做AB//EF，交AD于F。
所以三角形ABE全等于三角形AFE
所以有2种情况，1、BE=AF=4所以周长为26
2、BE=AF=5所以周长为28

：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∵AE是∠DAB的平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AD=ED，
∵∠DAB的平分线分对边BC为3cm和5cm两部分，
如果DE=3cm，则AD=BC=3cm，AB=CD=8cm，
∴▱ABCD的周长为22...

全部展开

：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∵AE是∠DAB的平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AD=ED，
∵∠DAB的平分线分对边BC为3cm和5cm两部分，
如果DE=3cm，则AD=BC=3cm，AB=CD=8cm，
∴▱ABCD的周长为22cm；
如果DE=5cm，则AD=BC=5cm，AB=CD=8cm，
∴▱ABCD的周长为26cm；
∴▱ABCD的周长为22cm或26cm．

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