作业帮一道初三数学题目,求达人帮忙看看,谢谢!题目是：如图,抛物线y=-x²+bx+c过点A（4,0）,B（1,3）.（1）求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（已做,不用了）（2）记该抛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:17:29
一道初三数学题目,求达人帮忙看看,谢谢!题目是：如图,抛物线y=-x²+bx+c过点A（4,0）,B（1,3）.（1）求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（已做,不用了）（2）记该抛
一道初三数学题目,求达人帮忙看看,谢谢!
题目是：如图,抛物线y=-x²+bx+c过点A（4,0）,B（1,3）.
（1）求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（已做,不用了）
（2）记该抛物线的对称轴为直线L,设抛物线上的点P（m,n）在第四象限,点P关于直线L的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m,n的值.（把我难倒了.）
求大侠帮帮忙,谢谢.
一道初三数学题目,求达人帮忙看看,谢谢!题目是：如图,抛物线y=-x²+bx+c过点A（4,0）,B（1,3）.（1）求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（已做,不用了）（2）记该抛
（1）y=-x²+4x
（2）对称轴为x=2,设P(m.n),则对称点E（4-m,n）
从而F（m-4,n）
丨FP丨=m-（m-4）=4
故四边形OAPF的面积等于S=4×（-n）=20
所以n=-5
故P（m,-5）代入抛物线方程
得m=5（m=-1舍去）
(1)由已知，带人两点坐标得到
4b+c=16,
b+c=4
解出b=4,c=0
所以y=-x2+4x，
对称轴x=2,
顶点坐标（2，4）
（2）P（m，n）关于对称轴x=2的对称点为E（4-m，n），
E关于y轴的对称点为F（m-4,n）
S=S OAF+S APF=1/2[4(-n)+4(-n)]=4(-n)=20 ...
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(1)由已知，带人两点坐标得到
4b+c=16,
b+c=4
解出b=4,c=0
所以y=-x2+4x，
对称轴x=2,
顶点坐标（2，4）
（2）P（m，n）关于对称轴x=2的对称点为E（4-m，n），
E关于y轴的对称点为F（m-4,n）
S=S OAF+S APF=1/2[4(-n)+4(-n)]=4(-n)=20 ，
n=-5代入方程
得m=5或m=-1(舍去)
希望对你有帮助！O(∩_∩)O~
收起
思路：
面积=梯形面积-三角形面积
P的坐标根据对称轴可以计算出E的表达式，之后是F的，只是简单的对称关系计算，
EP和EF的长度就表达出来，分别计算面积即可
过原点 C=0.吧A.B坐标带入Y中可以求出