一道高二数学空间几何题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.求证:E、F、B、D四点共面(答得好我会加分!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:39:12
一道高二数学空间几何题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.求证:E、F、B、D四点共面(答得好我会加分!)

一道高二数学空间几何题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.求证:E、F、B、D四点共面(答得好我会加分!)
一道高二数学空间几何题
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.
求证:E、F、B、D四点共面
(答得好我会加分!)

一道高二数学空间几何题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.求证:E、F、B、D四点共面(答得好我会加分!)
面A1B1C1D1中,E,F分别为B1C1,C1D1的中点
则EF//B1D1
面B1D1DB中,对角线B1D1//BD
所以BD//EF
即E、F、B、D四点共面

先知道BDD1B1共面,BD平行且相等于B1D1,再证EF平行于B1D1(EF分别都是C1D1、C1B1中点),于是知道EF平行于BD,则可知EFBD共面。

连B1D1
EF//B1D1//BD
所以EF、BD共面
所以四点共面

一道高二数学空间几何题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.求证:E、F、B、D四点共面(答得好我会加分!) 一道高2空间向量的几何证明题,解答第一步已给出!在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’中,E,F分别为AB,BC的中点,试在棱B1B上找一点M,使得D1M⊥平面EFB1.正方体ABCD-A’B’C’D’中棱长为1设 一个高二数学空间几何证明题在正三棱柱ABC-A1B1C1,所有棱长都是2a,D是CC1的中点,E是A1B1的中点,求点E到平面DAB的距离. 一道高二空间几何题如图(本人画图技术较差,将就看吧,不可见的换成虚线即可),在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱AB,BC的中点,P是棱A1D1上一点,A1P=1,过P,M,N的平面与棱C1D1交于点Q,求PQ 一道高二空间几何题目.在正方体ABCD_A1B1C1D1中,求证B1D与平面A1C1B交点设为O,则点O 是三角形A1C1B的垂心.(图可以自己画的.) 一道数学空间几何题 【求教一道高一数学空间几何结构题!要求具体过程.】一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示,A、B、C是展开图上的三点,则在无盖的正方体盒子中,∠ABC的度数是多少? 【求教一道高一数学空间几何结构题!要求具体过程.】一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示,A、B、C是展开图上的三点,则在无盖的正方体盒子中,∠ABC的度数是多少? 【求教一道高一数学空间几何结构题!】一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示,A、B、C是展开图上的三点,则在无盖的正方体盒子中,∠ABC的度数是多少? 几道有关空间几何的题,麻烦各位大虾,1、正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,则这个正四面体的高等于多少?2、在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、Q是对角线A1C上的点,且PQ=0.5a 一道空间几何题,已知棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是BC的中点,F为A'B'的中点求DE⊥C‘F 求A'C与DE所成的角的余弦值. 一道数学空间几何证明题 高二空间几何证明题,会的来看看. 数学空间几何.在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是AA'的中点,求证:A'C//平面BDE几何法。 【火急】求解一道数学几何题,关于线面的!高二 一道高中几何题 求画出空间图 ,讲清图的结构在正方体的八个顶点中,有四个顶点恰好是正四面体的顶点,则正方体的表面积与此正四面体的表面积之比为? 一道数学空间几何题所有棱长都是a 的四棱柱ABCD-A1B1C1D1,对角线AC1,BD1,B1D两两垂直,则侧棱与底面所成角的余弦值是多少? 高二数学问题几何1.一个棱锥的侧面与底面所成的二面角都等于α,若棱锥的侧面积为S,则它的底面积为多少?2.已知正六棱锥的底面积为6根号3,高为根号3则它的侧面积为多少?3.正方体的棱长为1.