如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交……如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AB、AD于E、O、F,BC=2.试证明:当CD=2(√2 -1)时,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:55:24
如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交……如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AB、AD于E、O、F,BC=2.试证明:当CD=2(√2 -1)时,

如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交……如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AB、AD于E、O、F,BC=2.试证明:当CD=2(√2 -1)时,
如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交……
如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AB、AD于E、O、F,BC=2.
试证明:当CD=2(√2 -1)时,四边形AEDF是菱形

如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交……如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AB、AD于E、O、F,BC=2.试证明:当CD=2(√2 -1)时,
由于EF是AD的中垂线
所以EA=ED,FA=FD
所以现在只需要AE=AF,就可以得到四边形AEDF是菱形
由于AD⊥EF
所以只需要AD是∠BAC的平分线即可
由角平分线定理,现只需要AC/AB=CD/BD
即CD/BD=1/√2
所以CD=2*1/(√2+1)=2(√2-1)

AE是角平分线,AB:AC=BE:CE=BD:AD=AD:CD
三角形ABE面积为30,三角形AED面积为6,则BE:BD=4:5
BE:CE=BD:AD 得CE:AD=4:5
AD=CE*5/4
CE*BD=CE方*25/16
(CD+DE)(BE+DE)=CE方*25/16
CD(BE+DE)+DE(BE+DE)=CE方*25/16
C...

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AE是角平分线,AB:AC=BE:CE=BD:AD=AD:CD
三角形ABE面积为30,三角形AED面积为6,则BE:BD=4:5
BE:CE=BD:AD 得CE:AD=4:5
AD=CE*5/4
CE*BD=CE方*25/16
(CD+DE)(BE+DE)=CE方*25/16
CD(BE+DE)+DE(BE+DE)=CE方*25/16
CD=[CE方*25/16-DE(BE+DE)]/(BE+DE)
CD:DE=[4方*25/16-4*(4+1)]/(4+1)=1:1
ADC面积 =6

收起

如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交……如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AB、AD于E、O、F,BC=2.试证明:(1)当CD=根号2时, 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BC 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BCF,BE与AF相交 如图,以Rt三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB.AC为直角边,以三角形ABC分别作等腰Rt三角形ABD,等腰Rt三角形ACE,连DE,过A作AH垂直BC于H,延长HA交DE于M,求证:M是DE中点 如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交……如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AB、AD于E、O、F,BC=2.试证明:当CD=2(√2 -1)时, 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等 如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……依此类推直到第五个等腰RT△AFG则由这个五个等腰 20.已知三角形ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt三角形ACD,再以Rt三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt三角形ADE……,依此类推,第n个等腰 如图,已知Rt△ABC是腰长为2的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角 如图,小方格的边长为1,清说明三角形ABC是等腰直角 如图3,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并 如图,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.若连接ef交ga的延长线于h,判断eh 已知三角形ABC是边长为1的等腰直角三角形,以RT三角形的斜边AC为直角边,画第二个等腰RT三角形ACD,再以RT三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RT三角形ADE……,依此类推,第N个等腰直角三角 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等已知Rt三角形ABC和Rt三角形A'B'C'中,AE,A'E,CD,C'D'是中线.且AE=A'E’,CD=C'D'求证:Rt三角形ABC全等于Rt三角形A'B'C'注:CD为Rt三角形A 如图,将腰长为根号5的等腰RT三角形ABC(角C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限,其中点A在y轴上,点B在抛物线y=ax的平方+ax-2上,点C的坐标为(-1,0).将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90度, 如图,在锐角三角形ABC的边上分别作RT三角形ABP和RT三角形AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ,求证 :△PMQ是等腰直角三角形(三角形abp和三角形aqc是直角三角形,不是等腰直 如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……如此类推.⑴求AC、AD、AE的长;⑵求第n个等腰直角