已知ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求平面SAB与平面SCD夹角的正弦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:43:16
已知ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求平面SAB与平面SCD夹角的正弦

已知ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求平面SAB与平面SCD夹角的正弦
已知ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求平面SAB与平面SCD夹角的正弦

已知ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求平面SAB与平面SCD夹角的正弦
延长BA、CD相交于点E,连结SE,则SE是所求二面角的棱.
∵AB//BC,BC=2AD,∴EA=AB=SA,∴SE⊥SB.
∵SA⊥面ABCD,得面SEB⊥面EBC,EB是交线,
又BC⊥EB,∴BC⊥面SEB.
故SB是CS在面SEB上的射影,∴CS⊥SE.
所以∠BSC是所求二面角的平面角.
∵SB=√(SA²+AB²)=√2,BC=1,BC⊥SB,
tan∠BSC=BC/SB=√(2)/2.
即所求二面角的正切值为√(2)/2 [(即二分之根号二)].

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2,AB=1,M是PB的中点 求已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2,AB=1,M是PB的中点求bc垂 已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠CDA=∠DAB=90°,CD=DA=1/2AB,求证:AC⊥BC 已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠CDA=∠DAB=90°,CD=DA=1/2AB,求证:AC⊥BC 已知直角梯形ABCD中AB‖DC,∠DAB=90°,AD=CD=1/2AB,求∠B的度数. 自己画图. 已知ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求平面SAB与平面SCD夹角的正弦 已知矩形ABEF所在平面与之直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AD ‖已知矩形ABEF所在平面与之直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AD ‖ BC,∠DAB=90°AB=BC=2AD=2,M,N分别为FC,AE的中点,直线CF与平面ABEF所成角的 等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8,则AD为多少? 等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为10,则AD为多少? 1、已知:梯形ABCD中,AB‖CD,ACCB,AC平分∠DAB,又∠B=60,梯形的周长是20cm,求:AB的长.2.已知:直角梯形ABCD中,BC=CD=a且∠BCD=60,E、F分别为梯形的腰AB、DC的中点,求:EF的长.3、已知 1.已知梯形ABCD,AB//CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形的周长为20cm.求(1)梯形的各内角度数;(2)梯形各边的长2.在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB//CD,AB=BC,又AE⊥BC于点E.(1)求证:CD=CE;(2)若∠B=42°,求∠DAC的度数3. 梯形ABCD中,DC//AB,AC平分∠DAB,∠DAB=∠CBA=60°,若梯形周长为80CM则AD=? 在梯形ABCD中,DC‖AB,AC平分∠DAB,∠DAB=∠B=60度,若梯形周长为80,则AD=? 等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠DAB,∠DAB=45°,若梯形周长为8+2根号2则AD= 在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,AB平分∠DAB.角DAB=60°,若梯形的周长为10厘米,求AB长 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠DAB=60°,AB=AD= 2CD=2,侧面PAD⊥底四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD= 2CD=2,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,求PAD与P 已知在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠DAB=90°,AD=CD=1/2AB,E是AB的中点,求证:四边形AECD是正方形. 直角梯形ABCD,角DAB=90°,AB‖CD,AB=CD,∠ABC=60°.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边△ADF,剩余详见补充.点E是直角梯形ABCD内一点,且∠EAD=∠EDA=15°,连接EB、EF.若EF=6,求直角梯形ABCD的面积 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为CD的中点,求证:AM、BM、分别平分∠DAB和∠CBA.