如图,有一块直角梯形ABCD,AD=15cm,BC=30cm,CD=30cm,要截出一块矩形MPCN,使其顶点皆在直角梯形上,求矩形MPCN的面积S关于MN 的长x的函数关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:26:19
如图,有一块直角梯形ABCD,AD=15cm,BC=30cm,CD=30cm,要截出一块矩形MPCN,使其顶点皆在直角梯形上,求矩形MPCN的面积S关于MN 的长x的函数关系式

如图,有一块直角梯形ABCD,AD=15cm,BC=30cm,CD=30cm,要截出一块矩形MPCN,使其顶点皆在直角梯形上,求矩形MPCN的面积S关于MN 的长x的函数关系式
如图,有一块直角梯形ABCD,AD=15cm,BC=30cm,CD=30cm,要截出一块矩形MPCN,使其顶点皆在直角梯形上,求矩形MPCN的面积S关于MN 的长x的函数关系式

如图,有一块直角梯形ABCD,AD=15cm,BC=30cm,CD=30cm,要截出一块矩形MPCN,使其顶点皆在直角梯形上,求矩形MPCN的面积S关于MN 的长x的函数关系式
因为PC=MN=x,所以PB=30-x
又tanB=AH/HB=DC/(BC-CH)=DC/(BC-DA)=30/(30-15)=2 tanB=PM/PB
所以PM=(30-x)*tanB=2(30-x)
S=PC*PM=x*2(30-x)=-2x^2+60x (15

AD<MN<BC
15<x<30
MG=MN-NG=MN-AD=x-15
BH=BC-HC=BC-AD=30-15=15
MG/BH=AG/AH
AG=AH * MG/BH = CD * MG/BH = 30 * (x-15)/15 = 2(x-15)
MP=GH=AH-AG=CD-AG=30-2(X-15)=2(30-x)
S MPCN = MN*MP=x * 2(30-x) = -2x^2 +60x ,x∈(15,30)

AH=CD=30
BH=BC-CH=BC-AD=15
tanB=AH/BH=30/15=2
tanB=MP/BP=2
所以MP=2BP=2(BC-CP)=2(BC-MN)=2(30-x)
所以矩形MPCN的面积S=MN*MP=x*2(30-x)=60x-2x²

MG=MN-NG=MN-AD=x-15
BH=BC-HC=BC-AD=30-15=15
MG/BH=AG/AH
AG=AH * MG/BH = CD * MG/BH = 30 * (x-15)/15 = 2(x-15)
MP=GH=AH-AG=CD-AG=30-2(X-15)=2(30-x)

如图,有一块直角梯形ABCD,AD=15cm,BC=30cm,CD=30cm,要截出一块矩形MPCN,使其顶点皆在直角梯形上,求矩形MPCN的面积S关于MN 的长x的函数关系式 如图ABCD为直角梯形,AB=15厘米,AD=12厘米,阴影部分面积为15平方厘米,梯形ABCD的面积是多少平方厘米? 如图,直角梯形ABCD中,AB=15厘米,AD=10厘米,阴影部分的面积为15平方厘米,求梯形ABCD的面积. 如图ABCD为直角梯形,AB=15厘米,AD=12厘米,阴影部分面积15平方厘米,求梯形ABCD 的面积是多少平方厘米 如图,直角梯形abcd中,ad等于30厘米,求梯形abcd的面积 求直角梯形abcd面积.如图,直角梯形abcd,上底ad长15cm高dc长30cm,三角形boc面积比三角形aod的面积大150平方厘米,求直角梯形abcd面积 要算式 如图ABCD为直角梯形,AB=15厘米,AD=12厘米,阴影部分面积为15平方厘 米,梯形ABC如图ABCD为直角梯形,AB=15厘米, AD=12厘米,阴影部分面积为15平方厘 米,梯形ABCD的面积是多少平方厘 米? 如图,在直角梯形ABCD中,AB=15cm,AD=12cm,阴影部分的面积是15cm2.ABCD的面积多少? 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积 如图,已知直角梯形abcd的周长为100cm,ad=20cm,bc=30cm,求梯形abcd的面积? 如图,已知直角梯形ABCD的周长为100cm,AD=200cm,BC=30cm,求梯形ABCD的面积. 请用算式 如图,已知直角梯形ABCD的周长为100cm,AD=20cm;BC=30cm,求梯形ABCD的面积. 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积 如图,ABCD是直角梯形,AB=BC=10厘米,BE=8厘米,求AD的面积? 如图ABCD是直角梯形,AB=BC=10厘米,BE=8厘米,求AD的长度 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 紧急!尽快回复,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,他的上底AD=15cm,下底BC=40cm,垂……如图所示,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,他的上底AD=15cm,下底BC=40cm,垂直于底的腰CD=30cm,现要截一块矩形铁 如图,在直角梯形ABCD中,