不论x取何值时,等式mx-n-4x=3恒成立,则m-n的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:46:36
不论x取何值时,等式mx-n-4x=3恒成立,则m-n的值为多少

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不论x取何值时,等式mx-n-4x=3恒成立,则m-n的值为多少

不论x取何值时,等式mx-n-4x=3恒成立,则m-n的值为多少
解一:由MX-N-4X=3,有X=(N+3)/(M+4),把X带入原式整理得-M+4N+16=3M-12,有4M-4N=28,有M-N=7
解二:由MX-N-4X=3,有(M-4)X=3+N,若要使X取任何值等式恒成立,则M-4必为0,M=4;而左式为0右式也必为0,则N=3,所以M-N=7