边长16cm正方形求阴影如题请问怎么解?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:58:33

边长16cm正方形求阴影如题请问怎么解?
边长16cm正方形求阴影
如题请问怎么解?

边长16cm正方形求阴影如题请问怎么解?
(问题中的三角形面积是个定值.与小正方形无关.)
S=∆AFC的面积.
S=(五边形ABCGF)-( ∆ABC的面积) )-( ∆FCG的面积)
={b(a-b)/2+ b²+ a²}-(a+b)b/2- a²/2
= a²/2= 16²/2=128

设小正方形变长为x
{}内为注释
阴影面积为：16（x+16）{补全整个长方形的面积}-（16-x）x/2{左上角的三角形}-16*16/2{右上角的三角形}-（16+x）x/2{下方的三角形}
整理得：16x+256-8x+x^2/2-128-8x-x^2/2=128

问题中的三角形面积是个常数，与小正方形给不给没关！
证法一：其面积=五边形面积-两直角三角形面积=
=[16(16-x)/2+ (16-x)²+ 16²]-(16+x)x/2- 16²/2= 16²/2= 128
证法二：问题中的三角形与大正方形的左下直角三角形是同底同高的。所以它们有同样的面积：大正方形面积的一半=16²...

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没有阴影呀!

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边长16cm正方形 求阴影如题 请问怎么解?

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