把一个长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm的长方体截成二个长方体,表面积之和最小是多少平方cm?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:41:57
把一个长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm的长方体截成二个长方体,表面积之和最小是多少平方cm?

把一个长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm的长方体截成二个长方体,表面积之和最小是多少平方cm?
把一个长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm的长方体截成二个长方体,表面积之和最小是多少平方cm?

把一个长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm的长方体截成二个长方体,表面积之和最小是多少平方cm?
最小的一面=6x5=30平方厘米,截面即多出来两个.
原面积=(7x6+7x5+6x5)x2=(42+35+30)x2=214平方厘米
214+30+30=274

274

【解】
把长方体截成2个长方体后,要多出2个截面面积,要使其面积最小,则要从原长方体最小的面上截开。在原长方体中,最小的面是5×6的面
所以,增加的面积是5×6×2=60(平方厘米)
原长方体表面积=(5×6+5×7+7×6)×2=214(平方厘米)
截成2个长方体后的表面积是214+60=274(平方厘米)
【答】表面积之和最小是274平方厘米。...

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【解】
把长方体截成2个长方体后,要多出2个截面面积,要使其面积最小,则要从原长方体最小的面上截开。在原长方体中,最小的面是5×6的面
所以,增加的面积是5×6×2=60(平方厘米)
原长方体表面积=(5×6+5×7+7×6)×2=214(平方厘米)
截成2个长方体后的表面积是214+60=274(平方厘米)
【答】表面积之和最小是274平方厘米。

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