3.一个数分别和自己相乘,相加,相减,相除后四个数的和为100,这个数是几?不设未知数怎么算啊?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 23:57:51

3.一个数分别和自己相乘,相加,相减,相除后四个数的和为100,这个数是几?不设未知数怎么算啊?
3.一个数分别和自己相乘,相加,相减,相除后四个数的和为100,这个数是几?
不设未知数怎么算啊?

3.一个数分别和自己相乘,相加,相减,相除后四个数的和为100,这个数是几?不设未知数怎么算啊?
因为一个数减去自己,得数为0；一个数除以自己,得数为1.
所以楼主的问题实际上就是一个数分别和自己相乘、相加,两个数的和再加上1,和为100.
换句话也就是一个数分别和自己相乘、相加,两个数的和为99.
这个数是9.
(9X9)+(9+9)+(9-9)+(9/9)=100

那就这么考虑,这个数和自己减为0,和自己除为1,所以相加与相乘的和为99.根据数值判断这个数是小于10的,如果是10的话自己和自己乘就100了,再加的话就超了,所以肯定是1到9这9个数,容易看出如果是太小的数也不可能满足自己的乘值和自己的加值之和为100,所以试8,试出结果为82,所以只能是9....

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那就这么考虑,这个数和自己减为0,和自己除为1,所以相加与相乘的和为99.根据数值判断这个数是小于10的,如果是10的话自己和自己乘就100了,再加的话就超了,所以肯定是1到9这9个数,容易看出如果是太小的数也不可能满足自己的乘值和自己的加值之和为100,所以试8,试出结果为82,所以只能是9.

收起

9和-11
x^2+2x+1=100
x1=9 x2=-11

设这个数为X，得：
(X*X)+(X+X)+(X-X)+(X/X)=100
X^2+2X+1=100
x^2+2x-99=0
解一元二次方程得，x＝－11或9

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