直线按某向量平移怎么理解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:46:59
直线按某向量平移怎么理解

直线按某向量平移怎么理解
直线按某向量平移怎么理解

直线按某向量平移怎么理解
答:设直线L:ax+by+c=0按向量(m,n)平移,记平移以后的直线为L',
记L'上任意一点的坐标为M(x,y),记L上对应于M点的坐标为N(x',y');
则有m=x-x',n=y-y',∴x'=x-m,y'=y-n
∵N(x',y')在直线L上,∴x',y'满足L的方程,∴ax'+by'+c=0
亦即有a(x-m)+b(y-n)+c=0
这就是平移以后的直线L'的方程.
这个结论你可以记住,还可以类推到其他曲线平移后的方程:
设曲线C的方程为F(x,y)=0,按向量(m,n)平移以后的方程为F(x-m,y-n)=0.
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沿着那条向量平移

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