设a>0>b>c,a+b+c=1.m=(b+c)/a,n=(a+c)/b,p=(a+b)/c,比较m,n,p的大小,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:01:40
设a>0>b>c,a+b+c=1.m=(b+c)/a,n=(a+c)/b,p=(a+b)/c,比较m,n,p的大小,

设a>0>b>c,a+b+c=1.m=(b+c)/a,n=(a+c)/b,p=(a+b)/c,比较m,n,p的大小,
设a>0>b>c,a+b+c=1.m=(b+c)/a,n=(a+c)/b,p=(a+b)/c,比较m,n,p的大小,

设a>0>b>c,a+b+c=1.m=(b+c)/a,n=(a+c)/b,p=(a+b)/c,比较m,n,p的大小,
答案是p>m>n
下面给出
他说a+b+c=1这个是很重要的条件.
先进行m-n=(b+c)/a-(a+c)/b=(b(b+c)-a(a+c))/ab=(b-a)/ab
由a>0>b>c可得ab0 m>n
再进行m-p=(b+c)/a-(a+b)/c=(c-a)/ac


m、n、p三数同时加一:
m+1=1/a,n+1=1/b,p+1=1/c
首先1/a是正,为最大的。
其次0>b>c → bc>0 → b/bc>c/bc → 1/c>1/b
综上:1/a>1/c>1/b
所以m>p>n