甲球与某立方体的各个面都相切,乙球于这个立方体的各条棱都相切,丙球过这个立方体的所有顶点,则甲,乙,丙三球半径的平方之比为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:07:32
甲球与某立方体的各个面都相切,乙球于这个立方体的各条棱都相切,丙球过这个立方体的所有顶点,则甲,乙,丙三球半径的平方之比为

甲球与某立方体的各个面都相切,乙球于这个立方体的各条棱都相切,丙球过这个立方体的所有顶点,则甲,乙,丙三球半径的平方之比为
甲球与某立方体的各个面都相切,乙球于这个立方体的各条棱都相切,丙球过这个立方体的所有顶点,则甲,乙,丙三球半径的平方之比为

甲球与某立方体的各个面都相切,乙球于这个立方体的各条棱都相切,丙球过这个立方体的所有顶点,则甲,乙,丙三球半径的平方之比为
设立方体的边长为a
甲球的直径等于立方体的边长a,半径为:a/2
乙球的直径等于立方体的一个面的对角线长√2a,半径为:√2a/2
丙球的直径等于立方体的对角线长√3a,半径为:√3a/2
所以,甲,乙,丙三球半径的平方之比为
(a/2)²:(√2a/2)²:(√3a/2)²=1:2:3

甲球与某立方体的各个面都相切,乙球于这个立方体的各条棱都相切,丙球过这个立方体的所有顶点,则甲,乙,丙三球半径的平方之比为 一个球与一个正方体的各个面都相切,正方体的边长为A,则球的表面积为 一个正六棱柱的高为h,且这个棱柱内有一个和各个面都相切的球,则这个正六棱柱的表 一个球与一个正方形的各个面都相切,正方体的棱长为1,则球的体积为 若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该三棱柱体积为——请写出简要思路. 设球的半径为R,该球放到一个正方体中,正好与正方体各个面相切,这个正方体的表面积是 一个球与某一正方体各个棱都相切是怎样的? 记与某正方体各个面相切的球为O'.与该正方体各棱相切的球为O.过该正方体各顶点的球为O'.则这三个球的体积比是多少 现有3个球:第一个球内切于正方体的六个面第二个球与这个正方体的各条棱相切第三个球过这个正方体的各个顶点求这三个球的表面积之比(都是同一个正方体)我知道这三个球的区别在哪 有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,若正方体的棱长为a,求这三个球的表面积 有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,求这三个正方体的表面积之比,题意我明白,但我不明白为什么后两个要截对角面看 已知球O与三棱柱ABC-A1B1C1的各个面都相切,且AA1垂直于平面ABC,若三棱柱ABC-A1B1C1的表面积是27,三角形ABC的周长为6√3,则球O的体积为A.√2/3*π B.√3/3*π C.√3/2*π D.3√3/2*π 告急!帮解决子一下!会数学的快来!若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该正三棱柱体积为―?填空题的. 一个均匀的小立方体的各个面上标有“1”、“2”、“3”三个数字, 标有这三种数字的面数至少有一个,而且互不相等,甲掷这个小立方体, 朝上的数字为奇数则获胜,乙掷这个小立方体,朝上的 一个均匀的小立方体的各个面上标有“1”、“2”、“3”三个数字,标有这三种数字的面数至少有一个,而且互不相等,甲掷这个小立方体,朝上的数字为奇数则获胜,乙掷这个小立方体,朝上的数 一个均匀的小立方体的各个面上标有“1”、“2”、“3”三个数字,标有这三种数字的面数至少有一个,而且互不相等,甲掷这个小立方体,朝上的数字为奇数则获胜,乙掷这个小立方体,朝上的数 有三个球,第一个内切于正方体,第二个与这个正方体各棱相切,第三个过这个正方体的各个顶点,则这三个球的表面积之比是多少? 已知一个球与正六棱柱各个面相切,若若正六棱柱的体积32√3,则球的表面积?