平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC 交AD于M,FD交BC于N,四边形CDMN是菱形吗?说明理由急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:32:41
平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC 交AD于M,FD交BC于N,四边形CDMN是菱形吗?说明理由急

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平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC 交AD于M,FD交BC于N,四边形CDMN是菱形吗?说明理由
急

平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC 交AD于M,FD交BC于N,四边形CDMN是菱形吗?说明理由急
∵ BE=BC=2AB,∴ ∠E=∠ECB.
∵ BC‖AD,∴ ∠ECB=∠DGC
∴ ∠DGC=∠E,∵ AB‖CD,∴ ∠DCG=∠E
∴ ∠DGC=∠DCG,∴ DG=DC,同理∠GDF=∠CDF=∠F.
∴ CE⊥DF.
我写的时候没看见你的M,N,用了G,H来代替.G在AD上,H在BC上
又∵AE=AB,AG‖GD
∴A是BE中点,G是AD中点(一边上的一点是中点,那么过这个点做平行线交另一边上的点也是中点,平行截线定理,不懂再去网上找找)
同理,H是BC中点,
∴GH‖AB‖CD
又∵另一组对边也平行
∴四边形GHCD是平行四边形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形

如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的中点,若平行四边形ABFE与平行四边形ABCD相似,AB=4,则AD=?因为平行四边形ABFE与平行四边形ABCD相似 所以 AE :AB = AB :AD因为,E.F分别是平行四边形ABCD的边BC. 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证AD=2AB这是图 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证:AD=2AB 在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长 在平行四边形中,EF平行AD,交AB,DC于点E,F,AD=1,AB=2,且平行四边形ABCD相似于平行四边形EFDA,求AE的长 ..在平行四边形ABCD中,AE=AD,E是AB的中点,求证:CE平方+DE平方=AB平方 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F∠EAF=45°,且AE+AF=5,AB:AD=2:3,求平行四边形ABCD的面积 如图,平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证：EC⊥FD 如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD 如图,平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC交AD于M,FD交BC于N,求证：四边形CDMN是菱形 如图,已知平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC交AD于M,FD交BC于N,求证：四边形CDMN是菱形 如图,平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC交AD于M,FD交BC于N,求证：四边形CDMN是菱形 平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC 交AD于M,FD交BC于N,四边形CDMN是菱形吗?说明理由急 在平行四边形ABCD的边AD和AB上分别取点F和E,使AF=1/3AD,AE=1/2AB.连接EF交对角线AC与点G.求AG=1/5AC 设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上,DF交AB于点E求证AE:AD=AB:CF 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系