如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC中点,AE延长线与BC延长线相交于点求证:∠F=∠FAB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:24:55
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC中点,AE延长线与BC延长线相交于点求证:∠F=∠FAB

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC中点,AE延长线与BC延长线相交于点求证:∠F=∠FAB
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC中点,AE延长线与BC延长线相交于点求证:∠F=∠FAB

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC中点,AE延长线与BC延长线相交于点求证:∠F=∠FAB
证明:
∵E是DC中点
∴DC=2DE
又ABCD为平行四边形,AB=2BC
∴DC=2DA=2BC
∴DE=DA=EC
∴∠DAE=∠DEA
又AD∥BF
∴∠DAE=∠F
又∠DEA=∠CEF
∴∠F=∠CEF
∴CE=CF
∴BF=2BC=AB
∴∠F=∠FAB

证明:因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BF
所以角EAD=角F
角D=角ECF
因为E是DC的中点
所以DE=CE
所以三角形ADE和三角形FCE全等(AAS)
所以AB=CF
所以BC=CF=1/2BF
因为AB=2BC
所以AB=BF
所以角F=角FAB

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2cm,∠B=60°,BC=4cm,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长; (2)若平行 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD中点,若∠AEF=54°,求∠B 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证CM⊥DM 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是( ) 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD中CE=AB 若三角形 BEF 的面积是5cm^2 则 平行四边形ABCD的 在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60,则平行四边形ABCD的面积为? 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M.N分别是AD、BC的中点,角B=60°.求证:MN⊥AC 如图,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=1, 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长 如图,在平行四边形ABCD中,AE=BF,平行四边形ABCD相似于平行四边形AEFB,且AB=3cm,BC=6cm.求:(1)AE的长;(2)平行四边形ABCD与平行四边形ABFE的面积比S平行四边形ABCD/S平行四边形ABFE.