作业帮一根弹簧,劲度系数为K,截成a,b两段,求这两段各自的新劲度系数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:55:46
一根弹簧,劲度系数为K,截成a,b两段,求这两段各自的新劲度系数
一根弹簧,劲度系数为K,截成a,b两段,求这两段各自的新劲度系数
一根弹簧,劲度系数为K,截成a,b两段,求这两段各自的新劲度系数
会变化的.在其他条件不变的前提下,弹簧越短,弹性系数越大,这是我们的直观感觉,当然也是经过试验验证过的.
直观结论：弹簧串联,系数减半,也就是感觉弹簧变得更加容易拉开了；弹簧并联,系数增倍,也就是感觉弹簧更加不好拉开了,如果你拉过那种弹簧测力计,应该有这种物理上的直观感觉.
弹簧内部的性质并没有变化,为什么会出现这样的弹性系数变化呢?这是因为他的圈数变化了.因此为了我们计算,我们可以抓住不变量,也就是：不管你怎么截弹簧,弹簧一圈所对应的那个弹性系数总是恒定的,当然除非你的弹簧不足一圈,
因此以前我在中学时候遇到这种问题时,一般采用如下方法计算,熟悉之后可以直接背结论.哈哈,我太坏了.
设一圈弹簧对应的系数为k0,对于理想弹簧（所谓的理想弹簧就是不计弹簧质量的那种）,内部拉力处处相等.因此对于任意形变x,有kx=k0x0,并且我们不妨根据长度来设定圈数,既然是ab两段,那我们就设为a+b圈吧,于是进一步有：x0=x/（a+b）,直观意思就是每一圈弹簧仅仅伸长了总量的一点点.带入,得出k0=（a+b）k,这代表什么?这就表示弹性系数和圈数成反比,这正是我们需要的.于是轻轻松松列出等式：k0=（a+b）k=a*ka=b*kb,至此你会发现其实k0只是一座联系的桥梁而已.接上面的等式容易得出：ka=k*（a+b）/a,kb=k*（a+b）/b
上面的过程你熟悉之后完全可以一步写出答案,我中学做物理就是这样,推导了很多中间结论,做填空选择的时候直接用,做解答题的时候：先统一字母表示物理量,然后就说根据****定理得出***方程如下,然后写出所需要的方程,接着再来一句：联立方程***解得***,进一步根据***解得***,所以答案是***,过程清晰明了,步骤分又不会丢,速度又快,当时正是屡试不爽啊.所以推荐你用.不过前提是你的物理基础必须扎实,知道所有的结论的来龙去脉,各个知识点之间能够融会贯通.否则不推荐你用.我因为是学物理竞赛的,所以才这样做题.
还是K.
弹簧形变单位长度所对应的弹力没有改变，只是原有长度发生变化，所以一个弹簧怎么截取，劲度系数都会改变。
a段 （a+b）/a
b段 （a+b）/b