有一列数,按一定规律排列成-2,4,-8,16...,其中某三个相邻数的和是-384,这三个数分别是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:16:19

有一列数,按一定规律排列成-2,4,-8,16...,其中某三个相邻数的和是-384,这三个数分别是多少
有一列数,按一定规律排列成-2,4,-8,16...,其中某三个相邻数的和是-384,这三个数分别是多少

有一列数,按一定规律排列成-2,4,-8,16...,其中某三个相邻数的和是-384,这三个数分别是多少
an=-2*(-2)^(n-1)=(-2)^n
an-1=(-2)^(n-1)
a(n+1)=(-2)^(n+1)
(-2)^(n-1)+(-2)^n+(-2)^(n+1)=-384
(-2)^(n-1)[1-2+4]=-384
(-2)^(n-1)=-128=(-2)^7
n-1=7
n=8
三个数分别为:
(-2)^(n-1)=(-2)^7=-128
-128*(-2)=256
256*(-2)=-512.

设最小的数为X，则中间的数为-2X，最大的数为－2＊X＊（－2），则：
X×（－2）×X＋（－2）×X×（－2）＝－384
　　　　　　　　　　　　X－2X＋4X＝－384
　　　　　　　　　　　　　　　　　3X＝－384
　　　　　　　　　　　　　　　　　　X＝－128
中间的数为：－128×（－2）＝256　
最大的数为：－128...

全部展开

设最小的数为X，则中间的数为-2X，最大的数为－2＊X＊（－2），则：
X×（－2）×X＋（－2）×X×（－2）＝－384
　　　　　　　　　　　　X－2X＋4X＝－384
　　　　　　　　　　　　　　　　　3X＝－384
　　　　　　　　　　　　　　　　　　X＝－128
中间的数为：－128×（－2）＝256　
最大的数为：－128×（－2）×（－2）＝－512
　答：这三个数分别是-128，256，-512

收起

三个数分别为-2n，4n，-8n
-2n+4n+(-8n)=-384
-6n=-384
n=64
-128,256,-512

楼上正解还有办法有很多种

有一列数,按一定规律排列成-2,4,-8,16...,其中某三个相邻数的和是-384,这三个数分别是多 少

有一列数,按一定规律排列成-2,4,-8,16...,其中某三个相邻数的和是-384,这三个数分别是多少