作业帮一、已知f(x)=x平方-4x-6在区间[m-3,m]上的最小值为g(m),写出g(m)的解析式.今天必须得到答案,所以大家帮个忙,但是一定要有过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:33:09
![一、已知f(x)=x平方-4x-6在区间[m-3,m]上的最小值为g(m),写出g(m)的解析式.今天必须得到答案,所以大家帮个忙,但是一定要有过程!](/uploads/image/z/3631080-48-0.jpg?t=%E4%B8%80%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dx%E5%B9%B3%E6%96%B9-4x-6%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5Bm-3%2Cm%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BAg%28m%29%2C%E5%86%99%E5%87%BAg%28m%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%E4%BB%8A%E5%A4%A9%E5%BF%85%E9%A1%BB%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%AD%94%E6%A1%88%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E5%B8%AE%E4%B8%AA%E5%BF%99%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%A6%81%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%21)
一、已知f(x)=x平方-4x-6在区间[m-3,m]上的最小值为g(m),写出g(m)的解析式.今天必须得到答案,所以大家帮个忙,但是一定要有过程!
一、已知f(x)=x平方-4x-6在区间[m-3,m]上的最小值为g(m),写出g(m)的解析式.
今天必须得到答案,所以大家帮个忙,但是一定要有过程!
一、已知f(x)=x平方-4x-6在区间[m-3,m]上的最小值为g(m),写出g(m)的解析式.今天必须得到答案,所以大家帮个忙,但是一定要有过程!
本题关键是知道抛物线f(x)=x^2-4x-6的图像形状,开口向上,对称轴为x=2,
f(x)=x^2-4x-6=(x-2)^2-10,f(x)在x=2处取得最小值-10,
当区间[m-3,m]在x=2左边,即m≤2时,g(m)=m^2-4m-6；
当x=2处在区间[m-3,m]之间,即2＜m＜5时,g(m)=-10；
当区间[m-3,m]在x=2右边,即m≥5时,g(m)=(m-3)^2-4(m-3)-6=m^2-10m+15.
f(x)=x^2-4x-6
函数开口向上，对称轴为x=2
1.当m<2时，g(m)=f(m)=m^2-4m-6
2.当m-3<=2<=m时，即2<=m<=5,g(m)=f(2)=-10
3.当m-3>2时，即m>5,g(m)=f(m-3)=(m-3)^2-4(m-3)-6=m^2-10m+15
f(x)=x^2-4x-6
=(x-2)^2-10
画出图像可知，函数在[负无穷，2]单调递减，在[2，正无穷]单调递增；
1，当m<2时，[m-3,m]在函数的单减区间，g(x)=f(m)
2，当m>5时，[m-3,m]在函数的单增区间，g(x)=f(m-3)
3，当m属于[2,5]时，函数在区间[m-3,m]上包括了汗水的...
全部展开
f(x)=x^2-4x-6
=(x-2)^2-10
画出图像可知，函数在[负无穷，2]单调递减，在[2，正无穷]单调递增；
1，当m<2时，[m-3,m]在函数的单减区间，g(x)=f(m)
2，当m>5时，[m-3,m]在函数的单增区间，g(x)=f(m-3)
3，当m属于[2,5]时，函数在区间[m-3,m]上包括了汗水的最低点f(2)=-10,此时g(x)=-10
综上所说：g（x）=f(m)=m^2-4m-6 x (负无穷,2)
f(m-3)=m^2-10m+15 x (,正无穷)
-10 x [2,5]
收起