已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:32:32
已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围

已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围
已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围

已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围
A∩{x|x>0}=Ф
可能有两种情况
（1）A=Ф
方程x²+2x+p=0无解
2²-4p<0
p>1
（2）A≠Ф
若方程x²+2x+p=0有两个负根
p≤1且p>0
所以0若方程x²+2x+q=0且一根为负数,另一根为0
则p=0
综合两种情况得,实数p的取值范围是：p≥0

1,当集合A为空集时，满足要求，此时有判别式4-4p<0，于是可以解得p>1
2,当集合A不为空集时，因为A∩{x|x>0}=Φ，所以有集合A没有正根。
于是有两根之积p>=0,判别式大于等于0，即4-4p>=0,解得0=综上所述，有p的取值范围为p>=0

(1)A=Φ时,判别式<0得1(2)A不等于Φ时,
第一种情况可能有0根,这时p=0,代入合适
第二种情况没有0根,这时满足
判别式>=0
x1+x2=-2<0
x1x2>0
三式解得：0综合得p〉0

关于集合的1.已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围 已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围 已知集合A={x|x2},B={x|4x+P 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A=｛x|x2｝,B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A=｛x|x2｝,B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知集合A=（X|X2-3X+2 已知集合A={x|x2+3x+2 已知集合A=｛x|x2-2x-3 已知集合A={x|x2-x-2 已知集合A={x|2x2-9x 已知集合A={x|x2-x-2 已知集合A={x/x2-2x-3