作业帮函数(数列)有极限就一定有界吗?函数（数列）无界就一定趋于无穷大吗?请详细解释一下函数（数列）趋于无穷大和函数（数列）有界性的关系,本人数学水平属于大一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:43:22
函数(数列)有极限就一定有界吗?函数（数列）无界就一定趋于无穷大吗?请详细解释一下函数（数列）趋于无穷大和函数（数列）有界性的关系,本人数学水平属于大一
函数(数列)有极限就一定有界吗?函数（数列）无界就一定趋于无穷大吗?请详细解释一下函数（数列）趋于无穷大和函数（数列）有界性的关系,本人数学水平属于大一
函数(数列)有极限就一定有界吗?函数（数列）无界就一定趋于无穷大吗?请详细解释一下函数（数列）趋于无穷大和函数（数列）有界性的关系,本人数学水平属于大一
函数有极限肯定有界啊,极限值就是.函数无界不一定趋于无穷大.趋于无穷大的函数是没有界的如y=x^3就没界,当然这是简单的,其他的道理也一样
函数和序列不一样，不要总放在一起说。函数的极限看你对谁说的，无穷，还是某个点，如果是无穷，可定有界；序列有极限必有界，数分的书上有证明。
序列无界一定趋于无穷大，函数无界也是。
有极限一定有界。比如1/x在x趋向正无穷时，极限是0,0为其下界。而在x趋向0+时，无极限，趋向无穷大，故无界。（ps：有界还分有上界和下界。）对于数列的话只看n趋向无穷时就行，对于x要考虑的就比较多一些。
当无界时，就肯定没有极限。
同时还要注意：有界也不一定有极限。比如（-1）^n，有界。上界1，下界-1，但无极限。
总结：有极限一定有界。有界不一定有极限。无极限不一定...
全部展开
有极限一定有界。比如1/x在x趋向正无穷时，极限是0,0为其下界。而在x趋向0+时，无极限，趋向无穷大，故无界。（ps：有界还分有上界和下界。）对于数列的话只看n趋向无穷时就行，对于x要考虑的就比较多一些。
当无界时，就肯定没有极限。
同时还要注意：有界也不一定有极限。比如（-1）^n，有界。上界1，下界-1，但无极限。
总结：有极限一定有界。有界不一定有极限。无极限不一定无界，无界肯定无极限。
收起