高等数学证明不等式设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:03:27

高等数学证明不等式设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f
高等数学证明不等式
设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1
证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.
当x0.
所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f(x)为单调增加函数.
故当x>0时,有f(x)>f(0)=0,即e^x>x^2-2ax+1
这到题我不明白为什么当x0.
x

高等数学证明不等式设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f
答案的意思是g（x）=f'(x)=e^x-2x+2a 是另外一个函数,
因为g ‘（x）=e^x-2=0 解得x=In2,说明g（x）=e^x-2x+2a 在x=In2取得极值.
当x1时是单调递增的）
说明当x>In2时,g（x)=e^x-2x+2a 单调递增.（导函数>0,原函数单调递增）
所以g（x）=e^x-2x+2a 在x=In2取得极小值,也就是g（x）≥g（ln2）=2-2ln2+2a
而由条件a>In2-1可知g（x）>0,所以f(x)=e^x-(x^2-2ax+1)为单调增加函数.
（同样,导函数>0,原函数单调递增）

数形结合。f'(x)<0表示f(x)递减，f‘(x)>0表递增因此x=ln2时为最小值

高等数学导数不等式证明设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0. 高等数学证明不等式设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f 高等数学不等式证明设a＞b>0,n>1,证明nb^n-1(a-b) 设x>0,常数a>e,证明aln(a+x)用不等式证明哦高等数学中柯西不等式的证明关于高等数学积分不等式证明... 高等数学-不等式证明证明：当0 一道很基础的高等数学证明题证明这个不等式：|arctan a - arctan b| 高等数学一道基础的数学证明题设a>b>0,证明：(a-b)/a 证明高等数学中的柯西不等式证明不等式《高等数学》求解答过程,谢谢! 大一高等数学不等式问题证明|arctana-arctanb| 高等数学定积分不等式的证明齐次不等式的标准化某些多元齐次对称不等式的证明,可考虑不妨设各元之和(或积)等于一个常数,比如a+b+c=1(abc=1)我想问,为什么可以这么设,如果这么设,那不是我加一个1就相当于加一个a+b+c? 设a>b>c证明不等式(a-b)/a 解关于X的不等式 x^2-1大于等于a (a为实常数)需要证明过程的高等数学微分中值定理的证明设 a>b>0,证明：a-b / a < ln a/b < a-b / b 设a为实常数,且f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,解不等式f(x)