已知sina=1/3,a是第二象限角,cosb=-1/2,b是第三象限角,求sin(a+b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:20:46
已知sina=1/3,a是第二象限角,cosb=-1/2,b是第三象限角,求sin(a+b)的值

已知sina=1/3,a是第二象限角,cosb=-1/2,b是第三象限角,求sin(a+b)的值
已知sina=1/3,a是第二象限角,cosb=-1/2,b是第三象限角,求sin(a+b)的值

已知sina=1/3,a是第二象限角,cosb=-1/2,b是第三象限角,求sin(a+b)的值
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sina=1/3 cosa=√ 1-(sina)²=|(2√ 2)/3|
因为a是第二象限 cosa=-(2√ 2)/3
cosb=-1/2 因为b在第三象限,sinb为负数
sinb=-√ 3/2
sin(a+b)=1/3*(-1/2)+ -(2√ 2)/3* -√ 3/2
=(-1+2√ 6)/6

(sina)^2+(cosa)^2=1
因为a是第二象限角,所以cosa小于0
cosa=2√2/3
同理:b是第三象限角,sinb小于0
sinb=√3/2
sin(a+b)=sinacosb+cosbsina=(2√6-1)/6