作业帮高分求三角形内心性质就是说看到关于内心（或角平分线,三角形内切圆）应该向什么方向联想,添什么辅助线,添这样的辅助线有什么作用；或是如果证明是三角形内心（或角平分线,内切圆）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:43:57
高分求三角形内心性质就是说看到关于内心（或角平分线,三角形内切圆）应该向什么方向联想,添什么辅助线,添这样的辅助线有什么作用；或是如果证明是三角形内心（或角平分线,内切圆）
高分求三角形内心性质
就是说看到关于内心（或角平分线,三角形内切圆）应该向什么方向联想,添什么辅助线,添这样的辅助线有什么作用；或是如果证明是三角形内心（或角平分线,内切圆）,应该怎么联想,添辅助线,得到什么条件?
在此坐等
请速
高分求三角形内心性质就是说看到关于内心（或角平分线,三角形内切圆）应该向什么方向联想,添什么辅助线,添这样的辅助线有什么作用；或是如果证明是三角形内心（或角平分线,内切圆）
http://emuch.net/journal/article.php?id=CJFDTotal-ZSJC200203010 很详细
内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。
内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。
内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
注意到内心到三边距离相等（为内切圆半径），内心定理其实极易证。
若三边分别为l1，l2，l3，周长为p...
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内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。
内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。
内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
注意到内心到三边距离相等（为内切圆半径），内心定理其实极易证。
若三边分别为l1，l2，l3，周长为p，则内心的重心坐标为(l1/p,l2/p,l3/p)。
直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。
双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。
内心:角平分线的交点解设三角形ABC的角平分线的交点是O,过O作三边的高分别是D,E,F
∵OD=OF(角平分线上的任意一点到角的两边距离相等)
OF=OE(同理)
∴OD=OE=OF
∴O是三角形内切圆的圆心.(三条半径相等)
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根据题意不同，做法肯定多种多样，不过一般情况下已知是内心的话一般会连接三角形定点，这条线是角平分线，也可能向各边做垂线，这三条垂线段相等！
内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。
所以证明内心可以从两方面考虑：
1.连结该点与三角形的其中两个顶点，证明连线分别为角平分线即可。
2.过该点向三角形三边做垂线，如果三条垂线均相等，则是内心。
一、外心.
三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.
二、重心
三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心.掌握重心将每
条中线都分成定比2:1及中线长度公式，便于解题.
三、垂心
三角形三条高的交战，称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形，给我们解题提供了极大的便利.
四、内心...
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一、外心.
三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.
二、重心
三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心.掌握重心将每
条中线都分成定比2:1及中线长度公式，便于解题.
三、垂心
三角形三条高的交战，称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形，给我们解题提供了极大的便利.
四、内心
三角形内切圆的圆心，简称为内心.对于内心，要掌握张角公式，还要记住下面一个极为有用的等量关系：
五、旁心
三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于
一点，是旁切圆的圆心，称为旁心.旁心常常与内心联系在一起，
对于内心，
首先想到角平分线的东西，这好理解把。
其次，想到内切圆，当然是把切点和内心连起来。 他们的长度相等。
由此还可以衍生出一个公式
三角形周长*内切圆半径=2倍三角形面积。
还有一篇word文档总结
三角形内心的性质及其应用 有8条，
要有一些三角的符号不好打
怎么给你，留个邮箱？？
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(1)已知内心的情况：连接内心与每一个顶角，这些线段把相应顶角平分；连接内心与内切圆跟三角形的三个切点，这些线段分别与三边垂直。
然后，你会发现这六条线段把三角形分割成3组全等三角形。这样就得出所有的等边、等角关系。
(2)求内心就刚好反过来，根据等边或者等角的关系，求出两条角平分线的交点或者到三边距离相等的点。...
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(1)已知内心的情况：连接内心与每一个顶角，这些线段把相应顶角平分；连接内心与内切圆跟三角形的三个切点，这些线段分别与三边垂直。
然后，你会发现这六条线段把三角形分割成3组全等三角形。这样就得出所有的等边、等角关系。
(2)求内心就刚好反过来，根据等边或者等角的关系，求出两条角平分线的交点或者到三边距离相等的点。
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万变不离其宗，首先掌握起所有元素如角平分线、内切圆等概念（比如勾三股四弦五的定律）还有与之有关的关系，张三和李四吵起来了，既然我们很关心我们首先了解他们人品，职业，生活情况。再想想最近经济危机啊，政府什么政策无法接受了。在未调查之前先要着到这些，就是所谓联想。是不是很爱吵架水火不容，或是因为别的什么原因。 找到切入点就从一角向对边做垂直平分线，圆的直径或许就在角平分线上。 如果此三角形是直角三...
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万变不离其宗，首先掌握起所有元素如角平分线、内切圆等概念（比如勾三股四弦五的定律）还有与之有关的关系，张三和李四吵起来了，既然我们很关心我们首先了解他们人品，职业，生活情况。再想想最近经济危机啊，政府什么政策无法接受了。在未调查之前先要着到这些，就是所谓联想。是不是很爱吵架水火不容，或是因为别的什么原因。 找到切入点就从一角向对边做垂直平分线，圆的直径或许就在角平分线上。 如果此三角形是直角三角形的话，那么先看圆心到各边的距离，是否相等，相应求证寻索。假如是勾三股四弦五的三角形呢。这类的题比较多，等边三角形的太简单就很少了。呵呵，啊，现在才发现数学这么有魅力，思维都开花觉醒了。呵呵 我说的不好，十分不好。献丑了
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一、基础知识三角形的内切圆的圆心简称为三角形的内心 ,内心有下列优美的性质 :性质 1 设I为△ABC的内心 ,则I到△ABC三边的距离相等 ;反之亦然 .性质 2 设I为△ABC的内心 ,则∠BIC =90° +12 ∠A ,类似地还有两式 .性质 3 设I为△ABC的内心 ,BC =a ,AC =b ,AB =c,I在BC、AC、AB上的射影分别为D、E、F ;内切圆半径为r ,令 p =12...
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一、基础知识三角形的内切圆的圆心简称为三角形的内心 ,内心有下列优美的性质 :性质 1 设I为△ABC的内心 ,则I到△ABC三边的距离相等 ;反之亦然 .性质 2 设I为△ABC的内心 ,则∠BIC =90° +12 ∠A ,类似地还有两式 .性质 3 设I为△ABC的内心 ,BC =a ,AC =b ,AB =c,I在BC、AC、AB上的射影分别为D、E、F ;内切圆半径为r ,令 p =12 (a +b +c) ,则 (1 )S△ABC=pr;(2 )r =2S△ABCa +b+c;(3 )AE =AF =p -a ,BD =BF =p -b,CE =CD =p -c ;(4 )abcr=p·AI·…
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还怎么加....
三角形三边的垂直平分线才是该三角形外接圆的圆心。三角形三边中线的交点是该三角形的 重心 。