再四边形ABCD中,AB=AD=6,角A=60度,角ADC=150度,角ABC=90度,求四边形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:36:35
再四边形ABCD中,AB=AD=6,角A=60度,角ADC=150度,角ABC=90度,求四边形的面积

再四边形ABCD中,AB=AD=6,角A=60度,角ADC=150度,角ABC=90度,求四边形的面积
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再四边形ABCD中,AB=AD=6,角A=60度,角ADC=150度,角ABC=90度,求四边形的面积
由提可知:
四边形面积=三角形ABD面积+三角形BCD面积
因为AB=AD=6,且A=60度
所以三角形ABD为等边三角形 所以AB=AD=BD=6
三角形ABD面积=1/2*6*3*根号3=9*根号3
因为角ADC=150度 角ADB=60度
所以角BDC=90度
又因为角ABC=90度,且角ABD=60度 所以角CBD=30度
所以CD/BD=1/根号3 BD=6 推出CD=6/根号3
三角形BCD面积=1/2*6*6/根号3=18/根号3
所以四边形面积=三角形ABD面积+三角形BCD面积=9*根号3+18/根号3=45/根号3=15*根号3

18+9倍根号3