如果n条不同的直线相交于一点,那么图形中共有多少对对顶角?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:51:29
如果n条不同的直线相交于一点,那么图形中共有多少对对顶角?

如果n条不同的直线相交于一点,那么图形中共有多少对对顶角?
如果n条不同的直线相交于一点,那么图形中共有多少对对顶角?

如果n条不同的直线相交于一点,那么图形中共有多少对对顶角?
因为考虑的是对顶角
所以只要求出某一条直线一侧的小于平角的角的数目即可求出对顶角的对数
我们选定其中1条直线L,所有直线的公共点设为O
则在L一侧有N－1条射线,连同L上的两条射线,以O为端点共有N＋1条射线（L一侧的射线数目,不计L另外一侧的数目）
这N＋1条射线中任意一条可以和另外的N条射线组成N个角.共有N（N＋1）个角
注意每个角被计算了两次
所以不同的角的总数目是N（N＋1）/2
但其中有一个平角不能计入
所以能够组成对顶角的角的数目是
N(N＋1)/2－1
所以图形中共有N（N＋1)/2－1对对顶角

n*(n-1)

N(N-1)

有(1+2+3+4+……n)-1对对项角

应该是2*Cn2 即：2*【N*（N-1）/2】=N*（N-1）

2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)
n=2时显然有2对，
假设n=k时有ak对，则再多一条直线时看一下，这条直线与另外K条共形成4k个角，两两配对，多了2k对对顶角。
所以a(k+1)=ak+2k

如果n条不同的直线相交于一点,那么图形中共有多少对对顶角? 如果n条不同的直线相交于一点,那么图形中共有多少对对顶角? 如果n条不同的直线相交于一点,那么图形中共有多少个对顶角? 4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线若相交于一点呢? 若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?求大 若四条不同的直线相交于一点,则图中共有及对对顶角?若n条不同的直线 相交于一点呢? 两条直线相交于一点,有多少对不同的对顶角?三条呢?四条呢?n条呢? 若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?请说明答案：n²-n的原因, 我在书上遇到一个这样的问题 问的是:相交于同一点的N条直线可以确定几个平面他说:如果N条直线任意3条不共面,那么就有N(N-1)/2个平面如果N条直线有3条共面,那么就有(N-3)(N-4)/2+(N-3)=(N-2)(N-3)/2 关于邻补角.对顶角的问题 急求两条直线相交于一点有几个邻补角和对顶角 那么三条直线相交于一点呢 4条呢 5条呢.. 6条呢 .. N条类? 在同一平面内,有七条直线相交于一点,那么这个图形中小于平角的角共有多少个? 两条直线交于一点两条直线交于一点有几对不同的对顶角,三条直线两两相交最多有几个交点,此时有几对不同的对顶角四条直线两两相交最多有几个交点,此时有几对不同的对顶角N条直线两两 n条直线相交于一点有几对对顶角 如.三条直线两两相交于同一点时,对顶角有m对,交于不同三点时,对顶角有n对,则m与三条直线两两相交于同一点时,对顶角有m对,交于不同三点时,对顶角有n对,则m与n的关系（ ）三条直线两两相 请问如何求对顶角的数量?假如有4条直线相交于一点,请问有多少对对顶角?如果有n条直线相交于一点呢? 一平面内有n条直线,已知其中p条直线相交于同一点,则这n条直线最多能将平面分割成多少个不同的区域用计算机编程做 如果四条直线相交于一点,则有几对对顶角 5条直线相交于一点,可以构成几对不同的对顶角