作业帮在△ABC中,若(sinA)^2≤(sinB)^2+(sinC)^2-sinBsinC,则A的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:27:46
在△ABC中,若(sinA)^2≤(sinB)^2+(sinC)^2-sinBsinC,则A的取值范围是?
在△ABC中,若(sinA)^2≤(sinB)^2+(sinC)^2-sinBsinC,则A的取值范围是?
在△ABC中,若(sinA)^2≤(sinB)^2+(sinC)^2-sinBsinC,则A的取值范围是?
分析：利用正弦定理化简已知的不等式,再利用余弦定理表示出cosA,将得出的不等式变形后代入表示出的cosA中,得出cosA的范围,由A为三角形的内角,根据余弦函数的图象与性质即可求出A的取值范围．
利用正弦定理化简sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC
得：a²≤b²+c²-bc,变形得：b²+c²-a²≥bc,
∴cosA=﹙b²+c²-a²﹚/2bc≥bc/2bc=1/2,
又A为三角形的内角,
则A的取值范围是（0,60°]．
故答案为：（0,60°]
点评：此题考查了正弦、余弦定理,特殊角的三角函数值,以及余弦函数的图象与性质,熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值
在△ABC中,若sinA^2+sinB^2
在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C=
在钝角三角形ABC中,若sinA
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,sinA^2
在三角形ABC中,sinA^2
在△ABC中,sinA+B-C/2=sinA-B+C/2,判断三角形形状
在△ABC中,sinA+cosA=根号2/2,求sinA详解.
在△ABC中,sinA+B-C/2=sinA-B+C/2,判断三角形形状
在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=?
在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C
证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明
在△ABC中,若(sinA)^2≤(sinB)^2+(sinC)^2-sinBsinC,则A的取值范围是?
在△ABC中,求证:sinA/2sinB/2sinC/2≤1/8
在△ABC中,若|sinA-1|+(√3/2-cosB)=0,则角C=
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2,试判断△ABC的形状