作业帮三元一次方程组怎样解?x＋y＝55 x－y＝z x－z＝2﹙y－z﹚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 00:34:45
三元一次方程组怎样解?x＋y＝55 x－y＝z x－z＝2﹙y－z﹚
三元一次方程组怎样解?
x＋y＝55 x－y＝z x－z＝2﹙y－z﹚
三元一次方程组怎样解?x＋y＝55 x－y＝z x－z＝2﹙y－z﹚
x＋y＝55 ①
x－y＝z ②
x－z＝2﹙y－z﹚ ③
①＋②,得
2x＝55＋z
x＝﹙55＋z﹚/2
①－②,得
2y＝55－z
y＝﹙55－z﹚/2
把 x＝﹙55＋z﹚/2和y＝﹙55－z﹚/2代入③,得
﹙55＋z﹚/2－z＝2[﹙55－z﹚/2－z]
﹙55＋z﹚/2－z＝55－3z
55＋z－2z＝110－6z
5z＝55
z＝11
∴ x＝﹙55＋z﹚/2
＝﹙55＋11﹚/2
＝33
y＝﹙55－z﹚/2
＝﹙55－11﹚/2
＝22
∴x＝33,y＝22,z＝11
同样的，对于N元一次方程组都是用代入消元法或者加减消元法（大学以前）
那么有x-z=y=2y-2z所以y=2z
x=y+z=3z
所以5z=55,z=11
x=33,y=22
对了，如果你不是学生有专门的计算机数学软件可以用，但是如果是学生还是自己算吧，不算超纲
通过前两个式子，吧z当做已知数，表示出x和y
比如这里就是x=(55+z)/2,y=(55-z)/2
然后代入第三个就行了
0.5（55+z）-z=2[0.5（55-z）-z]
解z
然后代入解x和y到底得多少啊？我不想解了，你自己解解我不会解咧z就剩一元一次方程了啊x和y是不是得33和22？我看看，恩，是的，楼下正解...
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通过前两个式子，吧z当做已知数，表示出x和y
比如这里就是x=(55+z)/2,y=(55-z)/2
然后代入第三个就行了
0.5（55+z）-z=2[0.5（55-z）-z]
解z
然后代入解x和y
收起
将x－y＝z代入x－z＝2﹙y－z﹚即X-（X-Y）=2（Y-（X-Y））有2X-3Y=0再与x＋y＝55 联立可得X=33，Y=22，Z=11