在三角形ABC中 ,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分線,I是內心,則AI/ID等于?A a/b+c B b/a+c C b+c/a D a+b/c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:02:18
在三角形ABC中 ,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分線,I是內心,則AI/ID等于?A a/b+c B b/a+c C b+c/a D a+b/c

在三角形ABC中 ,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分線,I是內心,則AI/ID等于?A a/b+c B b/a+c C b+c/a D a+b/c
在三角形ABC中 ,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分線,I是內心,則AI/ID等于?
A a/b+c B b/a+c C b+c/a D a+b/c

在三角形ABC中 ,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分線,I是內心,則AI/ID等于?A a/b+c B b/a+c C b+c/a D a+b/c
答案是选C,过I分别做AC、BC、BA的垂线,垂足分别为E、F、G,因为AI/ID=S△ACI/S△DIC(它们高相等) = S△AIB/S△BID(同理),且由于I是三角形的内心,所以IF=IE=IG,所以AI/ID=S△ACI/S△DIC=b/CE=S△AIB/S△BID=c/BE,即得到b/CE=c/BE=AI/ID,再根据合分比的性质,得到 b+c/(BE+CE)=AI/ID,由于BE+CE=a,所以b+c/a=AI/ID,选C.

在三角形ABC中 ab=bc , 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C',若AB/A'B'=BC/B'C',三角形ABC与三角形A'B'C'相似吗 在三角形abc中 角C等于90度 AB=c 角A=30度 求BC,AC 在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4) 在三角形ABC中,AB=a,BC=B,且a*b 大于0,则三角形ABC一定是?A等腰 b钝角 c直角 d锐角 在△ABC中,角A,B,C的对边abc,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则△ABC为什么三角形 在RT三角形ABC中,角A=30°,AB+BC=12cm.则角C=在RT三角形ABC中,角A=30°,AB+BC=12cm ,则AB= cm 在三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=3/5,且三角形A'B'C'的周长为50CM,求三角形ABC的周长. 在三角形abc中,ab=根号3,a=45度,c=75度,求bc 在三角形ABC中,AB=根号3 A=45度 C=75度,求BC 在三角形ABC中,A=105度,C=30度,BC=1,则AB等於多少? 在三角形ABC中,角C=90°,BC=二分之一AB求证角A=30° 如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系 在三角形abc中角B等于二倍角A,AB=2BC,求角C=90度 在三角形ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3则BC:CA:AB=_______