已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2并且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:35:05
已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2并且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状。

已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2并且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状。
已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2
并且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状。

已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2并且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状。
a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
化简,得
a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0
a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0

(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0
∴(a-3)2=0
(b-4)2=0
(c-5)2=0
即a-3=0
b-4=0
c-5=0
∴a=3,b=4,c=5
∵a2+b2=25
c2=25
∴a2+b2=c2
∴三角形ABC为直角三角形

直角三角形啊,你可以用配方的方式解得a=3,b=4,c=5

直角三角形

已知abc为三角形ABC的三边,并且a+b+c=60厘米,a:3=b:4=c:5,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知三角形ABC的三边为a.b.c,并且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca求证 此三角形为等边三角形 若a,b,c为三角形ABC的三边,并且a+b+c=60,a/3-b/4-c/5,那么三角形ABC的面积为多少? 已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| 已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2并且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状。 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知A,B,C为三角形ABC的三边,并且方程X平方-2(A+B)X+C平方+2AB=0有2个相等实根,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知a,b,c为△ABC的三边且满足a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0,试判断△ABC的形状,并且证明你的结论若a,b,c为三角形的三边,试说明(a²+b²-c²)-4ab的值一定为负共俩题 已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc 已知三角形ABC的三顶点为A(1.,1),B(2,-3),C(3,-4),求三角形ABC三边的中线所在的直线方程.根据下列条件写出直线的方程,并且化成一般式。 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a:b:c=3:4:5,求三角形ABC的面积. 已知:三角形ABC的三边a、b、c,并且a=2,b=4,c=3,那么三边上的高Ha:Hb:Hc=______ 已知三角形ABC三边为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试确定三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在