作业帮反证法的证明用反证法做~已知0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:35:37
反证法的证明用反证法做~已知0
反证法的证明
用反证法做~
已知0
反证法的证明用反证法做~已知0
采用反证法.
证明：
假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于1/4
因01/4b
1-b>1/4c
1-c>1/4a
三式相加变形得
3-（a+b+c) > 1/4 * (1/a+1/b+1/c)
再两边乘2,变形得
(2a + 2b + 2c + 1/2a + 1/2b + 1/2c) < 6
而2a + 1/2a ≥ 2
2b + 1/2b ≥ 2
2c + 1/2c ≥ 2
即(2a + 2b + 2c + 1/2a + 1/2b + 1/2c) ≥ 6
这与上式矛盾,所以原式成立