无论ρ取何值,方程﹙χ-3﹚﹙χ-2﹚-ρ²=0总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:11:42
无论ρ取何值,方程﹙χ-3﹚﹙χ-2﹚-ρ²=0总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由.

无论ρ取何值,方程﹙χ-3﹚﹙χ-2﹚-ρ²=0总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由.
无论ρ取何值,方程﹙χ-3﹚﹙χ-2﹚-ρ²=0总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由.

无论ρ取何值,方程﹙χ-3﹚﹙χ-2﹚-ρ²=0总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由.
将﹙χ-3﹚﹙χ-2﹚-ρ²=0整理得:
x²-5x+6-ρ²=0
∵△=(-5)²-4(6-ρ²)
=25-24+4ρ²
=1+4ρ²>0
∴无论ρ取何值,方程﹙χ-3﹚﹙χ-2﹚-ρ²=0总有两个不等的实数根

整理原方程﹙x-3﹚﹙x-2﹚-ρ²=0得:
x²-5x+6-ρ²=0
因为判别式=(-5)²-4(6-ρ²) =25-24+4ρ² =1+4ρ²>0
所以无论ρ取何值,方程﹙x-3﹚﹙x-2﹚-ρ²=0总有两个不等的实数根

你好,你要的答案是:
方程(X-3)(X-2)-P²=0变为
x²-5 x+6-p²=0
其其判别式△=1+4p²恒大于0,
所以无论p取何值,原方程总有两个不等的实数根

将方程式展开:x2-5x+6-p2=0
判别式=25-4(6-p2)=1+4p2恒大于0
又二次项系数大于0
所以得证。

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