一道高中不等式证明题已知关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个实根α,β,证明:(1)如果丨α丨<2,丨β丨<2,那么2丨α丨<4+b且丨b丨<4;(2)如果2丨α丨<4+b且丨b丨<4,那么丨α丨<2,丨β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:09:24
一道高中不等式证明题已知关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个实根α,β,证明:(1)如果丨α丨<2,丨β丨<2,那么2丨α丨<4+b且丨b丨<4;(2)如果2丨α丨<4+b且丨b丨<4,那么丨α丨<2,丨β

一道高中不等式证明题已知关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个实根α,β,证明:(1)如果丨α丨<2,丨β丨<2,那么2丨α丨<4+b且丨b丨<4;(2)如果2丨α丨<4+b且丨b丨<4,那么丨α丨<2,丨β
一道高中不等式证明题
已知关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个实根α,β,证明:
(1)如果丨α丨<2,丨β丨<2,那么2丨α丨<4+b且丨b丨<4;
(2)如果2丨α丨<4+b且丨b丨<4,那么丨α丨<2,丨β丨<2.

一道高中不等式证明题已知关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个实根α,β,证明:(1)如果丨α丨<2,丨β丨<2,那么2丨α丨<4+b且丨b丨<4;(2)如果2丨α丨<4+b且丨b丨<4,那么丨α丨<2,丨β
觉得题目可能给错了,应该是2丨α丨<4+|b|,
因为2丨α丨<4+b,这个不等式可以不成立,例如当α=-1.5,β=1.5的时候,就不成立了.
如果按照我的猜想,那么证明如下:
1)4+|b|>=4>2|α|,|b|=|α|*|β|=2,那么2|α|=2,那么 |b|