已知:如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别是B,C,AB=DC,AE=DF求证:AF=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:26:26
已知:如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别是B,C,AB=DC,AE=DF求证:AF=DE

已知:如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别是B,C,AB=DC,AE=DF求证:AF=DE
已知:如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别是B,C,AB=DC,AE=DF求证:AF=DE

已知:如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别是B,C,AB=DC,AE=DF求证:AF=DE
证明:
∵BE⊥AD,CF⊥AD
∴ 角EBA=角FCD=90°
∵AB=CD,AE=DF,角EBA=角FCD
∴△EBA=△FCD
∴角EAB=角FDC
∵AD为△EAD和△FDA的公共边
又∵AE=DF,角EAB=角FDC
∴△EAD=△FDA
∴AF=DE

∵BE⊥AD,CF⊥AD ( 已知)
∴ 角EBA=角FCD=90° (垂直的定义)
在AB=CD
AE=DF,
角EBA=角FCD
∴△EBA≌△FCD
∴角EAB=角FDC
∵AD为△EAD和△FDA的公共边
又∵AE=DF,角EAB=角FDC
∴△EAD=△FDA
∴AF=DE

如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE平行DF, 如图,点A、O、C及点D、O、B分别在同一直线上.若 如图,点B,E,C在同一直线上, 如图,已知:AE∥BC,点B,A,D在同一直线上,试说明:∠DAC=∠B+∠C 如图,已知B,C,D三点在同一直线上,CE平行BA,求∠A+∠B+∠BCA的度数 如图,已知B,C,D三点在同一直线上,CE平行BA,求∠A+∠B+∠BCA 如图,已知点a,c,b,d,在同一直线上,am等于cn,角m等于角n,试证明ac等于bd 如图,已知点A.B.C.D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,角M=角N,试说明AC=BD 如图2,已知点A,B,C,D在同一直线上,AC=BD,AM∥CN,BM∥DN,求证AM=CN 如图6,A、B、C在同一直线上,B、D、E在同一直线上,你能说明∠2>∠1的道理吗? 如图15,点D,A,C在同一直线上,AB//CE,AB=CD,∠B=∠D,试说明△ABC≌△CDE. 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,求∠E的度数. 如图,点B,C,D在同一直线上,已知AB=EC,AD=DF,探索AB与EC的位置关系?并说明理由. 如图,点A,B,C,D在同一直线上,AD=EB,BC‖DF,=∠C=∠F..求证:AC=EF 已知:如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别是B,C,AB=DC,AE=DF求证:AF=DE 用直角三角形H.L证直角三角形,已知,如图,点A,B,C,D 在同一直线上,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为B,C,AB=DC,AE=DF,求证AF=DE 如图,点A,B,C,D在同一直线上,AC=BD,∠M=∠N,BM//DN.试说明AM//CN 如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC//DF,角C=角F,求证:AC=EF