以知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,且C^2=4a^2,b^2=3a^2.求证角A:角B:角C=1:2:3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:37:41
以知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,且C^2=4a^2,b^2=3a^2.求证角A:角B:角C=1:2:3

以知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,且C^2=4a^2,b^2=3a^2.求证角A:角B:角C=1:2:3
以知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,且C^2=4a^2,b^2=3a^2.求证角A:角B:角C=1:2:3

以知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,且C^2=4a^2,b^2=3a^2.求证角A:角B:角C=1:2:3
证明:因为a.b.c分别三角形ABC的三边
b^2=3a^2
c^2=4a^2
a^2+b^2=3a^2+a^2=4a^2
所以:a^2+n^2=c^2
所以角C=90度
c=2a
所以角A=30度
角B=60度
所以角A:角B:角C=1:2 :3

由余弦定理可得