在△ABC中,点D是AB的中点,CE⊥AB于点E,∠BCE=60,∠ACE=45若DE=10,求AE的长结果保留根号,快啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:29:20
在△ABC中,点D是AB的中点,CE⊥AB于点E,∠BCE=60,∠ACE=45若DE=10,求AE的长结果保留根号,快啊

在△ABC中,点D是AB的中点,CE⊥AB于点E,∠BCE=60,∠ACE=45若DE=10,求AE的长结果保留根号,快啊
在△ABC中,点D是AB的中点,CE⊥AB于点E,∠BCE=60,∠ACE=45若DE=10,求AE的长
结果保留根号,快啊

在△ABC中,点D是AB的中点,CE⊥AB于点E,∠BCE=60,∠ACE=45若DE=10,求AE的长结果保留根号,快啊
楼主你有图我就不画了,直接写过程了.
解:设AE=X.
因为∠ACE=45,所以CE=AE=X.
因为D是AB的中点,所以BD=AD=AE+DE=X+10,所以BE=BD+DE=X+10+X=2X+10.
在Rt△BCE中,因为∠BCE=60,所以∠B=30,所以BC=2CE=2X.
根据勾股定理,在Rt△BCE中,CE2+BE2=BC2 (2表示平方)
于是得到,X2+(2X+10)2=(2X)2
整理得到,X2+40X+100=0
因为X>0,所以X=10√3-20 (√表示根号)
所以AE的长=10√3-20 .
解答完毕.

上面的回答错了

BE是x+20
正确答案是10+10根号3

如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie 如图,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,点D是AC的中点,延长BC至E,使CE=CD,DF⊥于点F,试说明BF=EF的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:BE=CE 在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,CE延长后交AB于点F,求证AF:AB=1:3 在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中点,E是AB的上的点,且AE=2BE,证AD⊥CE 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,D是BC中点,E是AB上的点,且AE=2BE,求证:AD⊥CE 在等腰三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD于点E,交AB于点F.求证:∠ADC=△BDF △ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,利用轴对称的性质证明BE=CE △ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,利用轴对称的性质证明:BE=CE 如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE 在△ABC中,AB=AC,点D位BC中点,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,求证:四边形ADCE为矩形 在△ABC中,点D是AB的中点,CE⊥AB于点E,∠BCE=60,∠ACE=45若DE=10,求AE的长结果保留根号,快啊 如图 在△ABC中,点D在BC上,DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点.求证:EF平行于BC 在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB于点F E 求CE=DF在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB于点F E 求CE=DF 在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF 已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC 如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,点E在边AB上,CE平分∠ACB,点F是CE的中点,点G是EF的中点.求证:AE=1/2CE 如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE; (2)如图2,如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足