已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X∈R都有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:48:15
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X∈R都有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)=?

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X∈R都有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)=?
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X∈R都有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)=?

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X∈R都有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)=?
令x=-1时,f(1)=-f(-1)=-f(1)所以,f(1)=0
已知f(x+2)+f(x)=0
所以f(奇数)=0
f(19)=0

取x=-1,f(1)=-f(-1)=-f(1),f(1)=0,f(1+2)=-f(1),慢慢推,答案是0

偶函数 f(x)=f(-x) f(x+2)=-f(x) f(x+4)=-f(x+2) 所以 f(x)=f(x+4)
所以f(x)以4为周期 f(19)=f(4*5-1)=f(-1) =f(1) 由f(x+2)=-f(x) f(1)=-f(-1)
所以f(1)=0 即 f(19)=0 望采纳

已知f(x)是定义在R上的偶函数且y=f(x+1)是奇函数且对任意0= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)且f2013已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)则f(2013)等于 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0是 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2),且f(-1)=2,则f(2013)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),且f(-1)=2,则f(2011)为多少 (1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+2...(1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+2,求f(x 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且对x∈R都有f(2+x)=f(2+x),当f(-2)=-2时,f(2014)的值为 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X属于R都有f(x+2)等于-f(x)成立,则f(19)等多少? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X∈R都有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)=? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)= A.0 B.1 C.18 D19 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)= 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数