如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,P在EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x(1)当x=三分之一EF时,求S△DPE:S△DBC的值(2)当CQ=二分之一CE时,求y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:59:07
如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,P在EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x(1)当x=三分之一EF时,求S△DPE:S△DBC的值(2)当CQ=二分之一CE时,求y

如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,P在EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x(1)当x=三分之一EF时,求S△DPE:S△DBC的值(2)当CQ=二分之一CE时,求y
如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,P在EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x
(1)当x=三分之一EF时,求S△DPE:S△DBC的值
(2)当CQ=二分之一CE时,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围
(3)①当CQ=三分之一CE时,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围
       ②当CQ=n分之1CE(n为不小于2的常数)时,直接写出y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围

如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,P在EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x(1)当x=三分之一EF时,求S△DPE:S△DBC的值(2)当CQ=二分之一CE时,求y
(1)
E、F为△ABC上AB、AC中点
EF∥BC
EF=1/2BC=3
EP=1/3EF=1
△DPE∽△DBC
△DPE以EP为底高:△DBC以BC为底的高=1:6
S△DPE:S△DBC=1:36
(2)
延长BQ交EF延长线于G
EF∥BC
△BQC∽△EQG
Q是EC中点,EQ=QC
△BQC≌△EQG
EG=BC=6
BQ平分∠CBP
∠CBG=∠GBP=∠PGB
△BPG为等腰三角形
BP=PG=y
EG=EP+PG
6=x+y
(3)

△BQC∽△EQG
CQ=1/3EC,CQ=1/2EQ
EG=2BC=12
BP=PG=y
EG=EP+PG=12
x+y=12

x+y=6(n-1)

解决方案:
“∵DE”DF“AE AF,
该∴四边形AFDE的平行四边形
∴AF,AE = FD = ED
和△ABC是一个等腰三角形
∴FB = FD
∴AB = AF + FB = AF + FD = 6
∴四边形AFDE 12圆周。

此题为中考难题,如图所示在形状和大小不确定的△ABC中BC=6E、F分别是AB、AC的中点P在EF或EF的延长线上BP交CE于DQ在CE上且BQ平分∠CBP设BP=yPE=x.  如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,P在EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x(1)当x=三分之一EF时,求S△DPE:S△DBC的值(2)当CQ=二分之一CE时,求y 在△ABC中,∠ABC=90°,D、E是AC上的点,且AD=AB,CE=CB,请问∠DBE的大小是否确定?若确定,请求出大小;若不确定,请说出理由. 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC,∠DAC的角平分线,BE和AD交于G,试说明四边形AGFE的形状. 如图所示,△ABC经过平移得到△A′B′C′,图中 △ ( )与△( ) 大小形状不变,线段AB与A′B′的位置如图所示,△ABC经过平移得到△A′B′C′,图中 △ ( )与△( ) 大小形状不变,线段AB 如图所示,在△ABC中,AE是∠BAC的外角∠DAC的平分线,且AE平行于BC,试判断△ABC的形状 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.请在图上画线,将Rt△ABC分割成大小和形状都相同的3个三角形 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,请在图上画线将RT△ABC分割成大小和形状都相同的3个三角形. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.请在图上画线将Rt△ABC分割成大小和形状都相同的3个三角形. 在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,试求图中阴影部分的总面积 在矩形abcd中,放入六个形状,大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,求阴影部分的面积 在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差数列,试判断△ABC的形状 在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A.B.C都成等差数列,判断三角形ABC的形状 如图所示,在长方形ABCD中有9个形状大小完全相同的小长方形,根据图中所给的数据求出三块阴影部分面积的和 在锐角三角形ABC中,比较sinA和cosB的大小 在锐角三角形ABC中比较cosA和sinB的大小 如图所示,在长方形ABCD中旋转9个人形状、大小都相同的小长方形,试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和 如图所示,在长方形ABCD中有9个形状、大小完全相同的小长方形,试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和.