如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:52:52
如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由

如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由
如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点

如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由

如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由
因为 正方形ABCD
对角线AC和BD
所以 AC=BD
AB=AD=DC =BC
AO=BO=CO=DO
因为 点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DO的中点
所以 EG,FH为四边形的对角线
EO=FO=GO=HO
EF=FG=GH=HE
得到 四边形EFGH为正方形
应该是这样的吧,题目都说了ABCD是正方形了,

正方形。根据对角线相等判断。

正方形啊
三角形中位线=底边的一半且平行

楼下的只证明了4边相等，并不能理解了即为正方形。还需证明有一个为90度，才能证明是正方形。（四边相等的也有可能是菱形或是其他的图形）
因：E、F、G、H分别是中点，则：EF//且=1/2AB, FG//且=1/2BC,GH//且=1/2CD,EH//且=1/2AD，
又因：正方形ABCD，则：EF＝FG＝GH＝EH，角HEO=角DAC，角CEF＝角CAB，
则：角HEO＋角...

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楼下的只证明了4边相等，并不能理解了即为正方形。还需证明有一个为90度，才能证明是正方形。（四边相等的也有可能是菱形或是其他的图形）
因：E、F、G、H分别是中点，则：EF//且=1/2AB, FG//且=1/2BC,GH//且=1/2CD,EH//且=1/2AD，
又因：正方形ABCD，则：EF＝FG＝GH＝EH，角HEO=角DAC，角CEF＝角CAB，
则：角HEO＋角CEF=角DAC+角CAB＝90度，
所以：四边形EFGH为正方形。

收起

如图,在正方形ABCD中,对角线 如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC求证：AC=AB+BE 已知 如图 在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,求证BE=DE 如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC； （2）当B如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC； （2）延长BE交A 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证：PB=PE 如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF垂直BE----如图所示11题和12题 如图,正方形ABCD的边长为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD中,在对角线AC上存有一点P使PD+PE的和为最小,则这个最小值是? 如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP（1）：求证：BP+CP=根号2OP（2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP（1）：求证：BP+CP=根号2OP（2):档P在正方形内部时 10、如图,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A’B’C’D’的位置,它们重叠部分（图中阴影部分 已知如图在正方形ABCD中对角线AC,BD相交于点O点EF分别在AC,BD上且BF=CE连接BE,AF.AF和BE之间有和数量关 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合．展开后,折痕DE分别交AB, 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P， 已知 如图 在正方形ABCD中 E是对角线AC上一点 EF⊥AC交AD,AB于点F,H 求证 CF=CH 在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想,AB,AC,BE之间的关系如图 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点。（1）如图1，若点P在线段OA上运动（不与点A、O重合），作PE⊥PB交CD于点E.