抛物线y=-1/5x ²+3.5,一位篮球运动员起跳投篮,球沿抛物线y=-1/5x ²+3.5运行,然后落入篮筐内,已知篮筐离地面0.35m.(1)球在空中运行的最大高度是多少?(2)该运动员起跳时,球出手离地面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:03:07
抛物线y=-1/5x ²+3.5,一位篮球运动员起跳投篮,球沿抛物线y=-1/5x ²+3.5运行,然后落入篮筐内,已知篮筐离地面0.35m.(1)球在空中运行的最大高度是多少?(2)该运动员起跳时,球出手离地面

抛物线y=-1/5x ²+3.5,一位篮球运动员起跳投篮,球沿抛物线y=-1/5x ²+3.5运行,然后落入篮筐内,已知篮筐离地面0.35m.(1)球在空中运行的最大高度是多少?(2)该运动员起跳时,球出手离地面
抛物线y=-1/5x ²+3.5,
一位篮球运动员起跳投篮,球沿抛物线y=-1/5x ²+3.5运行,然后落入篮筐内,已知篮筐离地面0.35m.
(1)球在空中运行的最大高度是多少?
(2)该运动员起跳时,球出手离地面的高度时2.25m,请问,他据篮筐中心的水平距离是多少?

抛物线y=-1/5x ²+3.5,一位篮球运动员起跳投篮,球沿抛物线y=-1/5x ²+3.5运行,然后落入篮筐内,已知篮筐离地面0.35m.(1)球在空中运行的最大高度是多少?(2)该运动员起跳时,球出手离地面
第一问:
用换元法,
令z=1/x,则y=1/5z*z+3.5 公式(1)
所以抛物线的最高点是3.5 ,即,球在空中运行的最大高度为3.5米.
第二问:
篮筐离地面0.35m,设篮筐在A点,则A的纵坐标为0.35,带入公式(1)
0.35=-1/5z*z+3.5
解出A的横坐标为3/2乘以根号7
手离地面的高度时2.25m,设投球处在B点,则B的纵坐标为0.35带入公式(1)
2.25=-1/5z*z+3.5
解出B的横坐标为2.5
所以他据篮筐中心的水平距离是 A的横坐标加上B的横坐标,即2.5+ 3/2乘以根号7

(1)球在空中运行的最大高度也就是求抛物线的顶点。求顶点坐标后,y值就是最大高度
(2)就是求时和这两个点的距离
球出手的点为(x1,2.25)篮筐中心的点为(x2,0.35)代入抛物线y=-1/5x ²+3.5就可以求的x1=2.5 x2=3.97
x2-x1=1.47

1. y'=-2/5x=0
x=0时最高,则y=3.5
2. 出手的瞬间即沿抛物线运动,所以
y=-1/5x ²+3.5=2.25
x1=2.5
已知篮筐离地0.35,所以
y=-1/5x ²+3.5=0.35
x2=
篮筐离地的数不对啊,先这样吧