作业帮一道数学证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:09:34
一道数学证明
一道数学证明
一道数学证明
（1）∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,…（1分）
∵∠B=30°,
∴AB=2AC,…（3分）
∵AB2=AC2+BC2,
∴AB2=
1
4
AB2+62,…（5分）
∴AB=4
3
． …（6分）
（2）连接OD．
∵AB=4
3
,∴OA=OD=2
3
,…（8分）
∵CD平分∠ACB,∠ACB=90°,
∴∠ACD=45°,
∴∠AOD=2∠ACD=90°,…（9分）
∴S△AOD=
1
2
OA•OD=
1
2
•2
3
•2
3
=6,…（10分）
∴S扇形△AOD=
1
4
•π•OD2=
1
4
•π•（2
3
）2=3π,…（11分）
∴阴影部分的面积=S扇形△AOD-S△AOD=3π-6． …（12分）
设AC为X
第一问：用三角函数。BC：AB=COSB
第二问：连OB，则角AOB=90度，然后用90度扇形-三角形AOB即可
剩下的自己算，我知识点思路，告诉人做法，其余的都由你自己完成！