高中数学证明 已知a,b,c表示三角形ABC的边长,m>0,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:55:20
高中数学证明 已知a,b,c表示三角形ABC的边长,m>0,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

高中数学证明 已知a,b,c表示三角形ABC的边长,m>0,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
高中数学证明 已知a,b,c表示三角形ABC的边长,m>0,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

高中数学证明 已知a,b,c表示三角形ABC的边长,m>0,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
a/(a+m) +b/(b+m)-c/(c+m)
=[a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)-c(a+m)(b+m)]/[(a+m)(b+m)(c+m)]
=[abc+2abm+(a+b-c)m^2]/[(a+m)(b+m)(c+m)]
因为a,b,c表示三角形ABC的边长,m>0,
a>0,b>0,c>0,m>0
所以a+b>c,所以 a+b-c>0
所以[abc+2abm+(a+b-c)m^2]/[(a+m)(b+m)(c+m)]>0 (他们都是正数)
即a/(a+m) +b/(b+m)-c/(c+m)>0
所以a/(a+m) +b/(b+m)>c/(c+m)
或者
m>0
因为a+b>c,所以a+b-c>0
又因为:a+b+m>a+b>a+b-c>0
a/(a+m) +b/(b+m)>a/(a+b+m)+ b/(a+b+m)=(a+b)/(a+b+m)>[(a+b)-(a+b-c)]/[(a+b+m)-(a+b-c)]=c/(c+m)

高中数学证明 已知a,b,c表示三角形ABC的边长,m>0,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 高中数学 三角形证明题已知两个三角形的三边和面积分别为a,b,c,s和A,B,C,S,求证:a2A2+b2B2+c2C2>16sS(2是平方,大于号是大于等于). 已知三角形三边a,b,c,证明:abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) 高中数学不等式证明(放缩法求证:已知a,b,c>0,且a^2+b^2=c^,求证:a^n+b^n=3) 高中数学:已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,(...高中数学:已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,(1)求B的大小(2 一道高中数学不等式的证明已知|a| 已知三角形三边abc,m为正数,证明:[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)] 谁能帮证明一下, 已知三角形b.b=a.c,cos(A-C)+cosB=3/2,证明三角形为等边三角形. 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=90,求a:b:c证明 已知a b c为三角形的三边长,证明:a^2-b^2-c^2-2bc小于零 已知a、b、c分别为三角形的三条边,证明a²-b²-c²-2bc 怎样证明已知a^2+b^2=c^2,证三角形为直角三角形 已知三角形abc,证明(a²+b²-c²)-4ab<0