函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:42:40
函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|

函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|
函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|

函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|
有图得A=3
两个相邻的零点π/3,5π/6相距半个周期
∴T/2=5π/6-π/3=π/2,∴T=π
由2π/w=π,得w=2
f(x)=3sin(2x+φ)
当x=(π/3+5π/6)/2=7π/12时,函数取得最小值
∴2×7π/12+φ=2kπ+3π/2,k∈Z
∴φ=2kπ+π/3,k∈Z
∵|φ|

y=3sin(2x+π/3)

波幅为3,所以A=3
周期为2*(5π/6-π/3)=π=2π/w w=2
波峰横坐标=π/3-π/4=π/12
3sin(2*π/12+φ)=3 φ=2kπ+π/2-π/6 k∈Z 又 |φ|<π/2 φ=π/3
函数解析式为f(x)=3sin(2x+π/3)