题是 ∫［1/√（x＋x^2）］dx 答案是arcsin(2x-1)+C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:15:00
题是 ∫［1/√（x＋x^2）］dx 答案是arcsin(2x-1)+C

题是 ∫［1/√（x＋x^2）］dx 答案是arcsin(2x-1)+C
题是 ∫［1/√（x＋x^2）］dx 答案是arcsin(2x-1)+C

题是 ∫［1/√（x＋x^2）］dx 答案是arcsin(2x-1)+C
你的答案是错的
分母在根号下配方
∫［1/√（x＋x^2）］dx
=∫ 1/√[(x+1/2)^2-1/4] dx
=ln| 1/2+x+√(x+x^2)|+C 这一步是套公式
若把题目变成∫［1/√（x-x^2）］dx,才是你的结果
∫［1/√（x-x^2）］dx
=∫ 1/√[1/4-(x-1/2)^2] dx 下面套公式
=arcsin(2x-1)+C
两个公式：
∫ 1/√[x^2-a^2]dx=ln|x+√[x^2-a^2]|+C
∫ 1/√[a^2-x^2]dx=arcsin(x/a)+C

题是 ∫［1/√（x＋x^2）］dx 答案是arcsin(2x-1)+C ∫x√（1+x）dx ∫x√(1+2x)dx 下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx ∫ 1/x^2(tan1/x)dx是∫ 1/x^2*(tan1/x)dx一步步 不定积分∫［2e^x√（1－e^2x）］dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫dx 等于多少啊?题是这样的 ∫(x^2-1)dx=∫x^2dx-∫dx=1/3 x^3-x+C 这个 x=∫dx？ ∫dx/［1+（2x+3）］ ∫1/√（-x^2+2x）dx 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx ∫lnx/x√（x^2-1）dx 求几个微积分解答 ∫（2x+1）³dx,∫（x+1）／√x dx,∫㏑²x／x dx ∫e∧√（2x＋1）dx ∫e∧√（2x＋1）dx ∫X/［X十根号（X＾2一1）］dX＝ ∫1/[x(1+√x)^2dx∫1/[x(1+√x)^2]dx ∫x√x+1dx (x根号x+1 dx）求不定积分.