若A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,丨A丨=1,证明E-A不可逆答案中有一步丨-A(E-A)^T丨=(-1)^(2k+1)丨A丨丨E-A丨,请问其中的E-A不是有个转置吗,怎么没了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:25:56
若A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,丨A丨=1,证明E-A不可逆答案中有一步丨-A(E-A)^T丨=(-1)^(2k+1)丨A丨丨E-A丨,请问其中的E-A不是有个转置吗,怎么没了?

若A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,丨A丨=1,证明E-A不可逆答案中有一步丨-A(E-A)^T丨=(-1)^(2k+1)丨A丨丨E-A丨,请问其中的E-A不是有个转置吗,怎么没了?
若A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,丨A丨=1,证明E-A不可逆
答案中有一步丨-A(E-A)^T丨=(-1)^(2k+1)丨A丨丨E-A丨,请问其中的E-A不是有个转置吗,怎么没了?

若A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,丨A丨=1,证明E-A不可逆答案中有一步丨-A(E-A)^T丨=(-1)^(2k+1)丨A丨丨E-A丨,请问其中的E-A不是有个转置吗,怎么没了?
一个矩阵的转置的行列式=该矩阵的行列式
所以
|(E-A)^T丨=|(E-A)丨
从而
丨-A(E-A)^T丨=(-1)^(n)丨A丨丨E-A丨=(-1)^(2k+1)丨A丨丨E-A丨 (n是奇数,令之为2k+1)

设A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,/A/=1,求/A-E/ 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| A为n阶矩阵 B=AA^T 求B是对称矩阵` 若A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,丨A丨=1,证明E-A不可逆答案中有一步丨-A(E-A)^T丨=(-1)^(2k+1)丨A丨丨E-A丨,请问其中的E-A不是有个转置吗,怎么没了? 线性代数问题:设A是n阶矩阵,满足AA'=|E|,|A| 有关线性代数中矩阵的问题,如题 有关线性代数中矩阵的问题,1.设A是N阶矩阵,N是奇数,且AA '=I,|A|=1,证明I-A不可逆 2.设A是N阶矩阵,且满足AA '=I,|A|=-1,证明A+I不可逆 3.若A,B是N阶方阵,且I+AB可 问一道线性代数题:设A为n阶方阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),|A| 若A是n阶方阵,且满足AA^T=E,若|A| 矩阵证明题:若n阶方阵满足AA^T=E,设a是n维列向量,a^Ta=/0矩阵A=E-3aa^T.证明:A为正交矩阵的充分必要条件是a=2/3 =/是不等于的意思=/是不等于的意思 若A是n阶矩阵,且满足AA^(T)=E,|A|=—1,则|E+A|=0RT,A^(T)代表A的转置矩阵 证明题:若n阶矩阵A满足条件AA^T=E,则(1)|A|=1或-1.(2)A是可逆矩阵,且A^-1=A^T 设A为n阶矩阵,n为奇数,且满足AA^T=E,|A|=1.求|A-E|.如题. 证明:若A是n阶矩阵,且满足AA^T=E,|A|=-1,则|E+A|=0达人们请指点一二!^ ^-|E+A'|=-|A+E|问下这步是怎么得出来的? 设A是N阶实矩阵,证明:若AA‘=0则A=0 设A是m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0 A是4阶矩阵,且满足AA^T=2E,|A| 设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0mn啊我明白了