AB平行CD,BE,ED分别是角ABO和角CDO的平分线,求角BOD和角BED的关系?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:17:19

AB平行CD,BE,ED分别是角ABO和角CDO的平分线,求角BOD和角BED的关系?

AB平行CD,BE,ED分别是角ABO和角CDO的平分线,求角BOD和角BED的关系?

AB平行CD,BE,ED分别是角ABO和角CDO的平分线,求角BOD和角BED的关系?

如图,分别过O,E两点作AB的平行线MN,PQ
那么∠ABE=∠BEQ,∠QED=∠CDE
∠ABO=∠BON,∠NOD=∠CDO
又有∠BED=∠BEQ+∠QED,∠BOD=∠BON+∠NOD
BE,ED分别是角ABO和角CDO的平分线,

∠BED=∠BEQ+∠QED=1/2∠ABO+1/2∠CDO=1/2∠BON+1/2∠NOD=1/2∠BOD
即∠BED = 1/2∠BOD

　　∠BOD＝2∠BED

过O做OF∥AB，则因为AB∥CD，所以OF∥CD，由于∠BOF=∠ABO，∠DOF=∠CDO，所以∠BOD=∠ABO+∠CDO.。同理，过E做EM平行AB，则∠BEM=1/2∠ABO, ∠DEM=1/2∠CDO, 所以∠BED=1/2（∠ABO+∠CDO）。所以∠BOD=2∠BED. .。

连接BD，在三角形OBD中，角BOD＝180－角OBD－角ODB，且：角OBD+角ODB＝180－角OBA－角ODC，所以可得：角BOD＝角OBC+角ODC。
同理在三角形BED中，可出角BED=角ABE+角CDE。
又：EB、ED为角平分线，所以可知：2（角ABE+角CDE）＝角OBC+角ODC，结合上面所得可证得：角BOD＝2×角BED...

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2角BED=角BOD

角BED＝2角BOD
添一条平行线，很容易得到。

AB平行CD,BE,ED分别是角ABO和角CDO的平分线,求角BOD和角BED的关系? 已知,BE.CE.分别是角平分线,∠1与∠2互余.求证,AB平行CD 已知如图,AB平行于CD,BE,CE分别是 AB平行CD,BE,CE分别是角ABC角BCD的平分线,证BC=AB+CD说明理由.急用 AB平行CD,BE,CE分别是角ABC角BCD的平分线,证BC=AB+CD 用三角形全等如图,AB平行CD,BE、CE分别是角ABC、角BCD的平分线,点E在AD上,求证：BC=AB+CD AB平行于CD,E为AD上一点.BE,CE分别平分角ABC,角BCD.求证AE=ED可连接AD和BC AB平行于CD,E为AD上一点.BE,CE分别平分角ABC,角BCD.求证AE=ED连接AD和BC 已知：如图,AB平行CD,BE,DE分别是∠ABD,∠BDC的平分线求证：BE⊥DE 如图在四边形ABCD中AB=CD AB平行于CD BC平行于AD E F分别是边BC和AD上的点且BE=DF求证三角形ABE全等于CDF AB平行CD,直线EF交AB于E交CD于F.EP,FP分别是角BEF和角FEB的角平分线,求角EPF 如图,AB平行于CD,BE垂直于ED,角B=30度,求角D的度数已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD 已知：如图点C在BE上,AB平行ED,AB=CE,BC=ED,求证：AC=CD 已知：如图,AF平行BE平行CD,AB平行ED.求证：∠A=∠D是六边形在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC 和角ACB的角平分线,AN垂直BE交BE于N ,AM垂直CD交CD 于M 求证MN平行BC 在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC 和角ACB的角平分线,AN垂直BE交BE于N ,AM垂直CD交CD 于M 求证MN平行BC 如图,已知AB=AE,BC=ED,AC=AD,求证:BE平行CD