Tan1°tan2°+tan2°tan3°+ tan3°tan4°……+tan59°tan60°=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:54:19
Tan1°tan2°+tan2°tan3°+ tan3°tan4°……+tan59°tan60°=

Tan1°tan2°+tan2°tan3°+ tan3°tan4°……+tan59°tan60°=
Tan1°tan2°+tan2°tan3°+ tan3°tan4°……+tan59°tan60°=

Tan1°tan2°+tan2°tan3°+ tan3°tan4°……+tan59°tan60°=
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
tanαtanβ=【(tanα-tanβ)/ tan(α-β)】-1
tan1°tan2°+tan2°tan3°+ tan3°tan4°……+tan59°tan60°
=【(tan1°- tan2°+ tan2°- tan3°……+ tan59°- tan60°)/tan(-1°)】-59
=【(tan1°-√3)/ tan1°】-59
=【-1+(√3)/tan1°】-59
=-60+(√3)/tan1°